如圖,橫、縱相鄰格點(diǎn)間的距離均為1個(gè)單位，有個(gè)圓經(jīng)過A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，圓心為點(diǎn)O.
(1)若以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，寫出A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)若以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AO所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)又
是多少？
(3)比較(1)(2)中的A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)變化，你發(fā)現(xiàn)了什么？請寫出一條.

在圖的方格棋盤中放入3枚棋子，位置分別是（3，4），（7，4），（5，6）．這三枚棋子組成一個(gè)什么樣的圖形？你能不能再放入一枚棋子，使得這四枚棋子組成一個(gè)正方形？如果能，請說出放在什么位置．

如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8．在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OBCD是正方形，且D（0，2），點(diǎn)E是線段OB延長線上一點(diǎn)，M是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（不包括點(diǎn)O、B），作MN⊥DM，垂足為M，交∠CBE的平分線于點(diǎn)N .

（1）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求證：MD = MN；
（3）連接DN交BC于點(diǎn)F，連接FM，下列兩個(gè)結(jié)論：①FM的長度不變；②MN平分∠FMB，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請你指出正確的結(jié)論，并給出證明.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若每一個(gè)方格的邊長代表一個(gè)單位。

（1）線段CD是線段AB經(jīng)過怎樣的平移得到的？
（2）若C點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，1），A點(diǎn)的坐標(biāo)是（－1，－2），
請你能寫出B, D兩點(diǎn)的坐標(biāo)。
（3）求平行四邊形ABCD的面積。

閱讀材料：小明在做課本閱讀材料中的一個(gè)拼圖游戲“對于任意剪一個(gè)三角形紙片，把這個(gè)三角形紙片剪2刀，分成3塊，再把它們拼成一個(gè)長方形．”時(shí)遇到了困難，經(jīng)提示他想到從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，于是他先剪了一個(gè)直角三角形紙片，把這個(gè)直角三角形紙片沿中位線剪1刀，分成2塊（如圖1），很快就拼成了一個(gè)與原三角形面積相等的矩形．
解決問題：（請?jiān)趫D中畫出分割線及拼成的圖形）
（1）請你在圖2中用類似的方法把三角形剪一刀分成2塊，然后拼成平行四邊形；
（2）請你在圖3中把三角形剪兩刀分成3塊，然后拼成矩形；
（3）應(yīng)用拓展：如圖4是一個(gè)正方形紙片，把這個(gè)正方形紙片剪2刀，分成3塊，再拼成一個(gè)與原正方形面積相等的三角形，且該三角形既不是等腰三角形，也不是直角三角形（給出兩種不同的方案）．

如圖,點(diǎn)A坐標(biāo)為(-1,1),將此小船ABCD向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得A′B′C′D′．
（1）畫出平面直角坐標(biāo)系；
（2）畫出平移后的小船A′B′C′D′，寫出A′，B′，C′，D′各點(diǎn)的坐標(biāo).

操作與探究：
（1）對數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)向右平移1個(gè)
單位，得到點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′.
點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，對線段AB上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段A′B′，其中點(diǎn)A，B的對
應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′．如圖1，若點(diǎn)A表示的數(shù)是，則點(diǎn)A′表示的數(shù)是       ；若點(diǎn)B′表示的
數(shù)是2，則點(diǎn)B表示的數(shù)是       ；已知線段AB上的點(diǎn)E經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點(diǎn)E′與點(diǎn)E重
合，則點(diǎn)E表示的數(shù)是      ；

（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對正方形ABCD及其內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行如下操作：把每個(gè)
點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一種實(shí)數(shù)a，將得到的點(diǎn)先向右平移m個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位（m＞0,
n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′,B′。已知正方形ABCD
內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)F經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點(diǎn)F′與點(diǎn)F重合，求點(diǎn)F的坐標(biāo)。

已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為           ．

類比學(xué)習(xí)：一動(dòng)點(diǎn)沿著數(shù)軸向右平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，相當(dāng)于向右平移1個(gè)單位。用有理數(shù)加法表示為3＋（－2）=1。   若坐標(biāo)平面上的點(diǎn)做如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負(fù)，平移個(gè)單位），沿y軸方向平移的數(shù)量為b（向上為正，向下為負(fù)，平移個(gè)單位），則把有序數(shù)對{a，b}叫做這一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}與“平移量”{c，d}的加法運(yùn)算法則為。
解決問題：
【小題1】計(jì)算：{3，1}＋{1，－2}；
【小題2】動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”
{1，2}平移到B；若先把動(dòng)點(diǎn)P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”
{3，1}平移，最后的位置還是點(diǎn)B嗎? 在圖1中畫出四邊形OABC。
【小題3】如圖2，一艘船從碼頭O出發(fā)，先航行到湖心島碼頭P（2，3），再從碼頭P航行到碼頭Q（5，5），最后回到出發(fā)點(diǎn)O. 請用“平移量”加法算式表示它的航行過程。