在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的各個頂點的坐標分別是
A（0，0），B（2，5），C（9，8），D（12，0）
⑴請畫出平面直角坐標系，并在直角坐標系中畫出四邊形ABCD。
⑵求出四邊形ABCD的面積。

如圖是某學校的平面示意圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，如果實驗樓所在位置的坐標為（－2，－3）.

（1）請畫出符合題意的平面直角坐標系；
（2）在（1）的平面直角坐標系內(nèi)表示下列位置：旗桿        ；校門      ；圖書館      ；教學樓       .

如果將點P繞定點M旋轉(zhuǎn)180°后與點Q重合，那么稱點P與點Q關于點M對稱，定點M叫做對稱中心．此時，點M是線段PQ的中點．
如圖，在直角坐標系中，△ABO的頂點A、B、O的坐標分別為（1，0）、（0，1）、（0，0）．點列P₁，P₂，P₃，…中的相鄰兩點都關于△ABO的一個頂點對稱：點P₁與點P₂關于點A對稱，點P₂與點P₃關于點B對稱，點P₃與點P₄關于點O對稱，點P₄與點P₅關于點A對稱，點P₅與點P₆關于點B對稱，點P₆與點P₇關于點O對稱，…，對稱中心分別是A，B，O，A，B，O，…，且這些對稱中心依次循環(huán)．已知點P₁的坐標是（1，1），試寫出點P₂、P₇、P₁₀₀的坐標．

如圖，已知直線y=x+4與x軸、y軸分別相交于點A、B，點M是線段AB(中點除外)上的動點，以點M為圓心，OM的長為半徑作圓，與x軸、y軸分別相交于點C、D．
（1）設點M的橫坐標為a，則點C的坐標為         ，點D的坐標為          （用含有a的代數(shù)式表示）；
（2）求證：AC=BD；
（3）若過點D作直線AB的垂線，垂足為E．
①求證： AB=2ME；
②是否存在點M，使得AM=BE？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

類比學習：一動點沿著數(shù)軸向右平移3個單位，再向左平移2個單位，相當于向右平移1個單位．用實數(shù)加法表示為 3+（）=1．
若坐標平面上的點作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負，平移個單位），沿y軸方向平移的數(shù)量為b（向上為正，向下為負，平移個單位），則把有序數(shù)對{a，b}叫做這一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}與“平移量”{c，d}的加法運算法則為．

解決問題：（1）計算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．
（2）①動點P從坐標原點O出發(fā)，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”
{1，2}平移到B；若先把動點P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”
{3，1}平移，最后的位置還是點B嗎? 在圖1中畫出四邊形OABC.
②證明四邊形OABC是平行四邊形.
（3）如圖2，一艘船從碼頭O出發(fā)，先航行到湖心島碼頭P（2，3），再從碼頭P航行到碼頭Q（5，5），最后回到出發(fā)點O. 請用“平移量”加法算式表示它的航行過程．

在直角坐標系中，C(2，3)，C′(－4，3)， C″(2,1)，D(－4，1)，A(0，)，B(，O)( 0).
（1）結(jié)合坐標系用坐標填空．
點C與C′關于點      對稱; 點C與C″關于點      對稱;  點C與D關于點      對稱
（2）設點C關于點(4，2)的對稱點是點P，若△PAB的面積等于5，求值．

請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作：
⑴ 請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使點坐標為(0，2)，點坐標為(－2，0)；
⑵ 在（1）的條件下，在平面坐標系中確定點C，使△為等腰直角三角形，請畫出所有符合條件的點，并直接寫出相應的點坐標．

一個動點在第一象限及軸、軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到，然后接著按圖中箭頭所示方向運動(即)，且每秒移動一個單位，那么第100秒時動點所在位置的坐標是              ．

如圖，菱形ABCD的面積等于24，對角線BD＝8。①求對角線AC的長；②建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担�求菱形各頂點的坐標。

在平面直角坐標系中（如圖每格一個單位），⑴畫出下列各點（－2，－1），（2，－1），（2，2），（3，2）（0，3），（－3，2），（－2，2）， （－2，－1）并依次將各點連結(jié)起來（說說所連圖形象什么），⑵所得圖形整體向右平移2個單位，說出對應點的坐標發(fā)生了怎樣的變化?  （9分）