(1)在圖①空白的方格中畫圖，使直線l兩旁的圖形完全相同；(2)在圖②空白的方格中畫出所示圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的圖形．
                 

已知：如圖，中，，繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后，B 、C兩點(diǎn)分別記作，并且，你能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)解決繞點(diǎn)Ａ轉(zhuǎn)過的角是多少度嗎？

如圖1，若四邊形ABCD、四邊形CFED都是正方形，顯然圖中有AG=CE，AG⊥CE.
【小題1】當(dāng)正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，AG=CE， AG⊥CH是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由.
【小題2】當(dāng)正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，延長CE交AG于H，交AD于M.當(dāng)AD=4，DG=時(shí)，求CH的長。

如圖，在網(wǎng)格中、建立了平面直角坐標(biāo)系，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，將四邊形ABCD繞坐標(biāo)原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°后得到四邊形A₁B₁C₁D₁．

【小題1】寫出點(diǎn)D₁的坐標(biāo)_________，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D₁所經(jīng)過的路線長__________；
【小題2】請(qǐng)你在△ACD的三個(gè)內(nèi)角中任選二個(gè)銳角，若你所選的銳角是________，則它所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值是_________
【小題3】將四邊形A₁B₁C₁D₁平移，得到四邊形A₂B₂C₂D₂，若點(diǎn)D₂ (4，5)，畫出平移后的圖形．

如圖，已知△ABC

【小題1】AC的長等于           
【小題2】若將△ABC向右平移2個(gè)單位得到△A'B'C'，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是                
【小題3】若將△ABC繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到A₁B₁C₁，則A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是        

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A₁B₁C₁關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱.
【小題1】畫出對(duì)稱中心E，并寫出點(diǎn)E、A、C的坐標(biāo)
【小題2】P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P₂（a+6，b+2），請(qǐng)畫出上述平移后的△A₂B₂C₂，并寫出點(diǎn)A₂、C₂的坐標(biāo)；
【小題3】判斷△A₂B₂C₂和△A₁B₁C₁的位置關(guān)系（直接寫出結(jié)果）.

將△ABC繞AC的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180⁰，得      四邊形，在圖中畫出，并說明理由。

在如圖的網(wǎng)格線中畫圖：

（1）畫△A₁B₁C₁，使它與△ABC關(guān)于對(duì)稱；
（2）畫△A₂B₂C₂，使它與△A₁B₁C₁關(guān)于對(duì)稱；
（3）畫△A₃B₃C₃，使它與△A₂B₂C₂關(guān)于對(duì)稱；
（4）畫出△A₃B₃C₃與△ABC的對(duì)稱軸。

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-2，3）、B（-3,2）、C（-1,1）

【小題1】若將向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，請(qǐng)畫出平移后的；
【小題2】畫出繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到的
【小題3】順次連結(jié)C,C₁,C′,C₂，所得到的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎

如圖①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．作正方形DEFG，使點(diǎn)A、C分別在DG和DE上，連接AE、BG．
【小題1】試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你得到的結(jié)論．
【小題2】將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后（旋轉(zhuǎn)角度大于0°，小于或等于360°），如圖②，通過觀察或測量等方法判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)予以證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由．
【小題3】若BC＝DE＝2，在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AE為最大值時(shí)，求AF的值．