利用對稱性可設(shè)計(jì)出美麗的圖案．在邊長為1的方格紙中,有如圖所示的四邊形(頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上)．   

(1)先作出該四邊形關(guān)于直線成軸對稱的圖形，再作出你所作的圖形連同原四邊形繞0點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90^o后的圖形；
(2)完成上述設(shè)計(jì)后，整個(gè)圖案的面積等于_________．

如圖，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－2，－1），B（－3，－3），
C（－1，－3）.

①畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A₁B₁C1，并寫出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)；（4分）
②畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A₂B₂C₂，并寫出點(diǎn)A₂的坐標(biāo).（4分）

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長線交CB的延長線于點(diǎn)M，EB的延長線交AD的延長線于點(diǎn)N．
求證：AM=AN．

如圖, 已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC經(jīng)過平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一點(diǎn)P(x₁,y₁)平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P′(x₁+6,y₁+4)。

（1）請?jiān)趫D中作出△A′B′C′；
（2）寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo). ­    

已知兩個(gè)全等的直角三角形紙片ABC、DEF，如圖（1）放置，點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)F在BC上，AB與EF交于點(diǎn)G，∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°，AB＝DE＝4.

（1）求證：△EGB是等腰三角形
（2）若紙片DEF不動，問△ABC繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)最小           度時(shí)，四邊形ACDE成為以ED為底的梯形（如圖（2）），求此梯形的高。

如圖，在直角坐標(biāo)系中，的兩條直角邊分別在軸的負(fù)半軸，軸的負(fù)半軸上，且．將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，再把所得的像沿軸正方向平移1個(gè)單位，得．
（1）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離．

如圖6所示的正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長是1），△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請?jiān)谒�給的直角坐標(biāo)系中解答下列問題：
（1）作出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△AB₁C₁，再作出△AB₁C₁關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A₁B₂C₂.（要求：用直尺作出圖形即可，不用保留作圖痕跡，不寫作法.）
(2) 點(diǎn)B₁的坐標(biāo)是         ，點(diǎn)C₂的坐標(biāo)是          .
(3) 求△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的過程中，線段AB掃過的面積.

將圖（1）中的矩形沿對角線剪開，再把沿著方向平移，得到圖（2）中的．其中是與的交點(diǎn)，是與的交點(diǎn)．在圖（2）中除與全等外，還有幾對全等三角形（不得添加輔助線和字母）？請一一指出，并選擇其中一對證明．

已知三角形ABC、點(diǎn)D，過點(diǎn)D作三角形ABC平移后的圖形，使D點(diǎn)與A點(diǎn)為對應(yīng)點(diǎn)。
                       

△ABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中．

（1）畫出△ABC關(guān)于y 軸對稱的△A₁B₁C_1．
（2）畫出將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A₂B₂C_2．
（3）求∠CC₂C₁的度數(shù)．