如果，那么=  ▲  ．

我們定義：“四個(gè)頂點(diǎn)都在三角形邊上的正方形是三角形的內(nèi)接正方形” ．
已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3．
（1）如圖，四邊形CDEF是△ABC的內(nèi)接正方形，則正方形CDEF的邊長(zhǎng)a₁是            ；

（2）如圖，四邊形DGHI是（1）中△EDA的內(nèi)接正方形，則第2個(gè)正方形DGHI的邊長(zhǎng)a₂=              ；繼續(xù)在圖2中的△HGA中按上述方法作第3個(gè)內(nèi)接正方形；…以此類推，則第n個(gè)內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)a_n=              ．（n為正整數(shù)）

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，且 DE∥BC，若AD∶DB=3∶2，AE=6，則EC的長(zhǎng)等于         ．

△ABC∽△A’B’C’，且相似比是3：4，△ABC的周長(zhǎng)是27 cm，則△A’B’C’的周長(zhǎng)為___________cm．

一天，小青想利用影子測(cè)量校園內(nèi)一根旗桿的高度，在同
一時(shí)刻內(nèi)，小青的影長(zhǎng)為2米，旗桿的影長(zhǎng)為20米，若
小青的身高為1.60米,則旗桿的高度為           米．

如圖8，在△ABC中，DE∥BC，BC=6,梯形DBCE面積是△ADE面積的3倍，
則DE=       .

、若，則            ．

．已知，且，則      。

數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹的高度，在陽光下，一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.8米，同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量一棵樹的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖），其影長(zhǎng)為1.2米，落在地面上的影長(zhǎng)為2.4米，則樹高為        4.2米。

．如圖，△ABC中，D，E分別為AC，BC邊上的點(diǎn)，AB∥DE，CF為AB邊上的中線，若AD=5，CD=3，DE=4，則BF的長(zhǎng)為___________．