（本小題滿分6分）
如圖，某人在點A處測量樹高，點A到樹的距離AD為21米，將一長為2米的標桿BE在與點A相距3米的點B處垂直立于地面，此時，觀察視線恰好經(jīng)過標桿頂點E及樹的頂點C，求此樹CD的高．

（本題6分）如圖，在中，，在邊上取一點，使，過作交于，．求的長．

（本題5分）如圖，B是AC上一點，AD⊥AB,EC⊥BC,∠DBE=90°.

求證：△ABD∽△CEB. 

（本題滿分12分）如圖（1），矩形ABCD的一邊BC在直角坐標系中x軸上，折
疊邊AD,使點D落在x軸上點F處，折痕為AE，已知AB=8，AD=10，并設點B坐標為（m,0），其中m＞0.

【小題1】（1）求點E、F的坐標（用含m的式子表示）；
【小題2】（2）連接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值；
【小題3】（3）如圖（2），設拋物線經(jīng)過A、E兩點，其頂點為M，連接AM，若∠OAM=90°，求a、h、m的值.

在□ABCD中，G為BC延長線上一點，射線AG與直線BD相交于E、與直線CD相交于F.
【小題1】求證：；
【小題2】求證：AE²=EF●EG；
【小題3】如果把“G為BC延長線上一點”改為“G為線段BC上一點（不與點B、C重合）”，其它條件不變，(2)中的結(jié)論是否成立嗎？若成立，請你加以證明；若不成立，請你說明理由。

如圖，在△ABC中，∠C=90°,D、E分別為AB、AC邊上的兩點，且AD·AB=AE·AC,求證：DE⊥AB.

如圖，已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為（3，－1）、（2，1）。
【小題1】以O點為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)畫出圖形。
【小題2】寫出B、C兩點的對應點B'、C'的坐標；如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標為(x，y)，寫出M的對應點M'的坐標。

（本題10分）如圖，已知E是平行四邊形ABCD的BC邊延長線上一點，AE交CD于F,CE=BC。
（1）求證：△ECF∽△ADF;    
(2)S_△ADF :  S_△CEF的值。    

（本題滿分8分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，△ABC和△DEF
的頂點都在方格紙的格點上．
(1)　判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；
(2)　P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，D，F是△DEF邊上的7個格點，請在這7個格點中選取3個點作為三角形的頂點，使構(gòu)成的三角形與△ABC相似(要求寫出1個符合條件的三角形，并在圖中連結(jié)相應線段，不必說明理由)．

_如圖3，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連接為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC是格點三角形，在建立平面直角坐標系后，點B的坐標為(－2，－2)．
【小題1】把△ABC向左平移8格后得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁的圖形，此時點B₁的坐為          ．
【小題2】把△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₂B₂C，畫出△A₂B₂C的圖形，此時
點B₂的坐標為                ．
【小題3】把△ABC以點A為位似中心放大為△AB₃C₃，使放大前后對應邊長的比為1︰2，畫出△AB₃C₃的圖形．