【原創(chuàng)】劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國(guó)，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)：a2＋b－1，例如把(3，－2)放入其中，就會(huì)得到：32＋（－2）－1＝6．現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)(－1，3)放入其中，得到實(shí)數(shù)m，再將實(shí)數(shù)對(duì)(m，1)放入其中后，得到的實(shí)數(shù)是___________________。

【原創(chuàng)】同學(xué)們?cè)谂恼樟裟畹臅r(shí)候最喜歡做一個(gè)“V”字型的動(dòng)作。我們將寬為的長(zhǎng)方形如圖進(jìn)行翻折，便可得到一個(gè)漂亮的“V”。如果“V”所成的銳角為600，那么折痕的長(zhǎng)是__________ 。

已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A>∠B．求證：∠A>45°．在用反證法證明此題時(shí)應(yīng)先假設(shè)________________________．

用正三角形和正方形組合作平面鑲嵌，每一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)�有_______個(gè)正三角形和_______個(gè)正方形。

（2011•江漢區(qū)）將點(diǎn)A（﹣3，﹣2）先沿y軸向上平移5個(gè)單位，再沿x軸向左平移4個(gè)單位得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是　　．

（2011•德州）長(zhǎng)為1，寬為a的矩形紙片（），如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于矩形寬度的正方形（稱(chēng)為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)矩形寬度的正方形（稱(chēng)為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止．當(dāng)n=3時(shí)，a的值為（ ）

（2011貴州六盤(pán)水，17，4分）從美學(xué)角度來(lái)說(shuō)，人的上身長(zhǎng)與下身長(zhǎng)之比為黃金比時(shí)，可以給人一種協(xié)調(diào)的美感。某女老師上身長(zhǎng)約61.80cm，下身長(zhǎng)約93.00cm，她要穿約________cm的高跟鞋才能達(dá)到黃金比的美感效果（精確到0.01cm）

（11·漳州）用形狀和大小相同的黑色棋子按下圖所示的方式排列，按照這樣的規(guī)律，第n個(gè)圖形需要棋子_  ▲  枚．（用含n的代數(shù)式表示）

在直角坐標(biāo)系中，正方形、、…、按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)…、均在一次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)…、均在x軸上．若點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________

把棱長(zhǎng)為4的正方體分割成29個(gè)棱長(zhǎng)為整數(shù)的正方體（且沒(méi)有剩余），其中棱長(zhǎng)為1的正方體的個(gè)數(shù)為　　．