如圖，直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，把繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是             ．

如圖，一條拋物線（m<0）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．若點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為（0，—2）、（4，0），拋物線與直線MN始終有交點(diǎn)，線段AB的長度的最小值為             ．

解方程:（1）

（2）.

如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、．

（1）將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，畫出圖形；

（2）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)．

已知：如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC、OD分別交AB于點(diǎn)E、F，且OE=OF.

求證：AE=BF.

要使一塊長方形場(chǎng)地的長比寬多6m，并且面積為16m²，場(chǎng)地的長和寬應(yīng)各是多少？

如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）、B（0，－4）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若拋物線對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BC，點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸上，使△PBC為等腰三角形，請(qǐng)寫出符合條件的所有點(diǎn)P坐標(biāo)．（直接寫出答案）

已知：如圖所示，正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A,連接BE、DG.

線段BE、DG有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論.

某文具店銷售一種進(jìn)價(jià)為10元/個(gè)的簽字筆，物價(jià)部門規(guī)定這種簽字筆的售價(jià)不得高于14元/個(gè)，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)：以12元/個(gè)的價(jià)格銷售，平均每周銷售簽字筆100個(gè)；若每個(gè)簽字筆的銷售價(jià)格每提高1元，則平均每周少銷售簽字筆10個(gè). 設(shè)銷售價(jià)為x元/個(gè).

（1）該文具店這種簽字筆平均每周的銷售量為            個(gè)（用含x的式子表示）；

（2）求該文具店這種簽字筆平均每周的銷售利潤w（元）與銷售價(jià)x（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)x取何值時(shí)，該文具店這種簽字筆平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6，點(diǎn)P是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，作PD⊥AC，垂足為P，交AB于點(diǎn)D，設(shè)AP＝t（0<t<6）．設(shè)△APD關(guān)于直線PD的對(duì)稱的圖形與四邊形BCPD重疊部分的面積為S．

⑴點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對(duì)稱點(diǎn)A′與點(diǎn)C重合時(shí)，t ＝________；

⑵求S與t的函數(shù)關(guān)系式．