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科目: 來(lái)源:第2章《二次函數(shù)》常考題集(28):2.8 二次函數(shù)與一元二次方程(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x2,一元二次方程x2+b2x+20=0的兩實(shí)根為x3、x4,且x2-x3=x1-x4=3,求二次函數(shù)的解析式,并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源:第2章《二次函數(shù)》?碱}集(28):2.8 二次函數(shù)與一元二次方程(解析版) 題型:解答題

利用圖象解一元二次方程x2+x-3=0時(shí),我們采用的一種方法是:在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線y=x2和直線y=-x+3,兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解.
(1)填空:利用圖象解一元二次方程x2+x-3=0,也可以這樣求解:在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線y=______和直線y=-x,其交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解.
(2)已知函數(shù)y=-的圖象(如圖所示),利用圖象求方程-x+3=0的近似解.(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字)

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科目: 來(lái)源:第2章《二次函數(shù)》?碱}集(28):2.8 二次函數(shù)與一元二次方程(解析版) 題型:解答題

小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí),針對(duì)“求一元二次方程的解”,整理了以下的幾種方法,請(qǐng)你按有關(guān)內(nèi)容補(bǔ)充完整:
復(fù)習(xí)日記卡片
內(nèi)容:一元二次方程解法歸納                                時(shí)間:2007年6月×日
舉例:求一元二次方程x2-x-1=0的兩個(gè)解
方法一:選擇合適的一種方法(公式法、配方法、分解因式法)求解
解方程:x2-x-1=0.
解:

方法二:利用二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求解如圖所示,把方程x2-x-1=0的解看成是二次函數(shù)y=______的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),即x1,x2就是方程的解.

方法三:利用兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)求解
(1)把方程x2-x-1=0的解看成是一個(gè)二次函數(shù)y=______的圖象與一個(gè)一次函數(shù)y=______圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo);
(2)畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象,用x1,x2在x軸上標(biāo)出方程的解.


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科目: 來(lái)源:第2章《二次函數(shù)》?碱}集(28):2.8 二次函數(shù)與一元二次方程(解析版) 題型:解答題

利用二次函數(shù)的圖象求下列一元二次方程的近似根.
(1)x2-2x-1=0;(2)x2+5=4x.

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科目: 來(lái)源:第2章《二次函數(shù)》常考題集(28):2.8 二次函數(shù)與一元二次方程(解析版) 題型:解答題

如圖,直線y=x+m和拋物線y=x2+bx+c都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0),B(3,2).
(1)求m的值和拋物線的解析式;
(2)求不等式x2+bx+c>x+m的解集.(直接寫出答案)

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科目: 來(lái)源:第2章《二次函數(shù)》好題集(02):2.2 結(jié)識(shí)拋物線(解析版) 題型:選擇題

如圖,直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=45°,底邊AB=5,高AD=3,點(diǎn)E由B沿折線BCD向點(diǎn)D移動(dòng),EM⊥AB于M,EN⊥AD于N,設(shè)BM=x,矩形AMEN的面積為y,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源:第2章《二次函數(shù)》好題集(02):2.2 結(jié)識(shí)拋物線(解析版) 題型:選擇題

如圖,等腰直角三角形ABC(∠C=90°)的直角邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為4cm,CA與MN在同一直線上,開始時(shí)A點(diǎn)與M點(diǎn)重合,讓△ABC向右平移,直到C點(diǎn)與N點(diǎn)重合時(shí)為止,設(shè)△ABC與正方形MNPQ的重疊部分(圖中陰影部分)的面積為ycm2,MA的長(zhǎng)度為xcm,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系大致為( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源:第2章《二次函數(shù)》好題集(02):2.2 結(jié)識(shí)拋物線(解析版) 題型:選擇題

在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m和y=-mx2+2x+2(m是常數(shù),且m≠0)的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源:第2章《二次函數(shù)》好題集(02):2.2 結(jié)識(shí)拋物線(解析版) 題型:選擇題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值如下表.利用二次函數(shù)的圖象可知,當(dāng)函數(shù)值y<0時(shí),x的取值范圍是
( )
x-3-2-112345
y125-3-4-3512

A.x<0或x>2
B.0<x<2
C.x<-1或x>3
D.-1<x<3

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科目: 來(lái)源:第2章《二次函數(shù)》好題集(02):2.2 結(jié)識(shí)拋物線(解析版) 題型:選擇題

拋物線y=a(x+1)2+2的一部分如圖所示,該拋物線在y軸右側(cè)部分與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是( )

A.(,0)
B.(1,0)
C.(2,0)
D.(3,0)

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