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科目：
來源：第2章《二次函數》中考題集（51）：2.8 二次函數與一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知：二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點A的坐標是（-2，0），點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OC＜OB）是方程x2-10x+24=0的兩個根．
（1）求B、C兩點的坐標；
（2）求這個二次函數的解析式．
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科目：
來源：第2章《二次函數》中考題集（51）：2.8 二次函數與一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知二次函數y=-x
2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標為（-1，0），與y軸的交點坐標為（0，3）．
（1）求出b，c的值，并寫出此二次函數的解析式；
（2）根據圖象，寫出函數值y為正數時，自變量x的取值范圍．
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科目：
來源：第2章《二次函數》中考題集（51）：2.8 二次函數與一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根為2．
（1）求q關于p的關系式；
（2）求證：拋物線y=x2+px+q與x軸有兩個交點；
（3）設拋物線y=x2+px+q的頂點為M，且與x軸相交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點，求使△AMB面積最小時的拋物線的解析式．
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科目：
來源：第2章《二次函數》中考題集（51）：2.8 二次函數與一元二次方程（解析版）
題型：解答題
（1）用配方法把二次函數y=x2-4x+3變成y=（x-h）2+k的形成．
（2）在直角坐標系中畫出y=x2-4x+3的圖象．
（3）若A（x1，y1），B（x2，y2）是函數y=x2-4x+3圖象上的兩點，且x1＜x2＜1，請比較y1，y2的大小關系．（直接寫結果）
（4）把方程x2-4x+3=2的根在函數y=x2-4x+3的圖象上表示出來．
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科目：
來源：第2章《二次函數》中考題集（51）：2.8 二次函數與一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知二次函數y=x
2+ax+a-2．
（1）求證：不論a為何實數，此函數圖象與x軸總有兩個交點；
（2）設a＜0，當此函數圖象與x軸的兩個交點的距離為
時，求出此二次函數的解析式；
（3）若此二次函數圖象與x軸交于A、B兩點，在函數圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為
？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：第2章《二次函數》中考題集（51）：2.8 二次函數與一元二次方程（解析版）
題型：解答題
如圖，拋物線y=-
x
2+
x+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）證明：△ABC為直角三角形；
（3）在拋物線上除C點外，是否還存在另外一個點P，使△ABP是直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：第2章《二次函數》中考題集（51）：2.8 二次函數與一元二次方程（解析版）
題型：解答題
如圖，已知拋物線y=-
x
2+
x+
與x軸的兩個交點為A、B，與y軸交于點C．
（1）求A，B，C三點的坐標；
（2）求證：△ABC是直角三角形；
（3）若坐標平面內的點M，使得以點M和三點A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，求點M的坐標．（直接寫出點的坐標，不必寫求解過程）
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科目：
來源：第2章《二次函數》中考題集（51）：2.8 二次函數與一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知關于x的二次函數y=x2-（2m-1）x+m2+3m+4．
（1）探究m滿足什么條件時，二次函數y的圖象與x軸的交點的個數；
（2）設二次函數y的圖象與x軸的交點為A（x1，0），B（x2，0），且x12+x22=5，與y軸的交點為C，它的頂點為M，求直線CM的解析式．
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科目：
來源：第2章《二次函數》中考題集（51）：2.8 二次函數與一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知關于x的函數y=ax2+x+1（a為常數）
（1）若函數的圖象與x軸恰有一個交點，求a的值；
（2）若函數的圖象是拋物線，且頂點始終在x軸上方，求a的取值范圍．
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科目：
來源：第2章《二次函數》中考題集（51）：2.8 二次函數與一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知拋物線y=3ax2+2bx+c，
（Ⅰ）若a=b=1，c=-1，求該拋物線與x軸公共點的坐標；
（Ⅱ）若a=b=1，且當-1＜x＜1時，拋物線與x軸有公共點，求c的取值范圍；
（Ⅲ）若a+b+c=0，且x1=0時，對應的y1＞0；x2=1時，對應的y2＞0，試判斷當0＜x＜1時，拋物線與x軸是否有公共點？若有，請證明你的結論；若沒有，闡述理由．
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