科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（24）：2.6 何時獲得最大利潤（解析版） 題型：解答題

如圖在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=10，AC=5，若動點P從點B出發(fā)，沿線段BA運動到A點為止，運動為每秒2個單位長度．過點P作PM∥BC，交AC于點M，設動點P運動時間為x秒，AM的長為y．
（1）求出y關于x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，△BPM的面積S有最大值，最大值是多少？

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（24）：2.6 何時獲得最大利潤（解析版） 題型：解答題

如圖1，一副直角三角板滿足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°
操作：將三角板DEF的直角頂點E放置于三角板ABC的斜邊AC上，再將三角板DEF繞點E旋轉，并使邊DE與邊AB交于點P，邊EF與邊BC于點Q．
探究一：在旋轉過程中，
（1）如圖2，當時，EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關系？并給出證明；
（2）如圖3，當時，EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關系？并說明理由；
（3）根據你對（1）、（2）的探究結果，試寫出當時，EP與EQ滿足的數(shù)量關系式為______，其中m的取值范圍是______

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（24）：2.6 何時獲得最大利潤（解析版） 題型：解答題

閱讀理解：如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，點P在BC邊上，當∠APD=90°時，易證△ABP∽△PCD，從而得到BP•PC=AB•CD，解答下列問題．
（1）模型探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點P在BC邊上，當∠B=∠C=∠APD時，求證：BP•PC=AB•CD；
（2）拓展應用：如圖3，在四邊形ABCD中，AB=4，BC=10，CD=6，∠B=∠C=60°，AO⊥BC于點O，以O為頂點，以BC所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，點P為線段OC上一動點（不與端點O、C重合）
（i）當∠APD=60°時，求點P的坐標；
（ii）過點P作PE⊥PD，交y軸于點E，設PO=x，OE=y，求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（24）：2.6 何時獲得最大利潤（解析版） 題型：解答題

如圖，AB、CD是豎立在公路兩側，且架設了跨過公路的高壓電線的電桿，AB=CD=16米．現(xiàn)在點A處觀測電桿CD的視角為19°42′，視線AD與AB的夾角為59度．以點B為坐標原點，向右的水平方向為x軸的正方向，建立平面直角坐標系．
（1）求電桿AB、CD之間的距離和點D的坐標；
（2）在今年年初的冰雪災害中，高壓電線由于結冰下垂近似成拋物線y=x²+bx（b為常數(shù)）．在通電情況，高壓電線周圍12米內為非安全區(qū)域．請問3.2米高的車輛從高壓電線下方通過時，是否有危險，并說明理由．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：選擇題

如圖，兩條拋物線y₁=-x²+1，y₂=與分別經過點（-2，0），（2，0）且平行于y軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為（ ）

A．8
B．6
C．10
D．4

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：選擇題

如圖，點A，B的坐標分別為（1，4）和（4，4），拋物線y=a（x-m）²+n的頂點在線段AB上運動（拋物線隨頂點一起平移），與x軸交于C、D兩點（C在D的左側），點C的橫坐標最小值為-3，則點D的橫坐標最大值為（ ）

A．-3
B．1
C．5
D．8

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：選擇題

如圖，二次函數(shù)y=-x²-2x的圖象與x軸交于點A、O，在拋物線上有一點P，滿足S_△AOP=3，則點P的坐標是（ ）

A．（-3，-3）
B．（1，-3）
C．（-3，-3）或（-3，1）
D．（-3，-3）或（1，-3）

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：選擇題

已知圖中的每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點，請你在圖中任意畫一條拋物線，問所畫的拋物線最多能經過81個格點中的多少個（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：選擇題

如圖所示是二次函數(shù)y=-x²+2的圖象在x軸上方的一部分，對于這段圖象與x軸所圍成的陰影部分的面積，你認為可能的值是（ ）

A．4
B．
C．2π
D．8

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：選擇題

如圖，記拋物線y=-x²+1的圖象與x正半軸的交點為A，將線段OA分成n等份，設分點分別為P₁，P₂，…P_n-1，過每個分點作x軸的垂線，分別與拋物線交于點Q₁，Q₂，…，Q_n-1，再記直角三角形OP₁Q₁，P₁P₂Q₂，…，P_n-2P_n-1Q_n-1的面積分別為S₁，S₂，…，這樣就有S₁=，S₂=，…；記W=S₁+S₂+…+S_n-1，當n越來越大時，你猜想W最接近的常數(shù)是（ ）

A．
B．
C．
D．