科目： 來源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》好題集（12）：1.4 船有觸角的危險嗎（解析版） 題型：選擇題

如圖：

在水平面上放置一圓錐，在圓錐頂端斜靠著一根木棒（木棒的厚度可忽略不計）小明為了探究這個問題，將此情景畫在了草稿紙上（如下圖）：

友情提醒：小明所繪制的草圖均為正視圖運動過程：木棒頂端從A點開始沿圓錐的法線下滑，速度為v（木棒下滑為勻速）．已知木棒與水平地面的夾角為θ，θ隨木棒的下滑而不斷減�。�θ的最大值為30°，若木棒長為2a
問：當木棒頂端重A滑到B這個過程中，木棒末端的速度v′為（ ）
A．v
B．（）v
C．v
D．v

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如圖，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，AC=，則AB=（ ）

A．4
B．5
C．6
D．7

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=2，AB=2，設∠BCD=α，那么cosα的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

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如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，則BD的長為（ ）

A．
B．
C．
D．8

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如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，BC=3，AC=4，設∠BCD=α，則tanα的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

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在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，則6cosB等于（ ）
A．3
B．2
C．
D．

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如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，D為BC上一點，∠DAC=30°，BD=2，AB=，則AC的長是（ ）

A．
B．
C．3
D．

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如圖，在△ABC中，∠A=30°，E為AC上一點，且AE：EC=3：1，EF⊥AB于F，連接FC，則tan∠CFB等于（ ）

A．
B．
C．
D．

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已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=，BC的長是（ ）

A．2
B．4
C．
D．

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若等腰三角形的頂角是120°，底邊長為2cm，則它的腰長為（ ）
A．cm
B．cm
C．2cm
D．cm