科目： 來(lái)源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（23）：1.4 船有觸角的危險(xiǎn)嗎（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足．求AD的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（23）：1.4 船有觸角的危險(xiǎn)嗎（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于點(diǎn)E，AD=1，CD=．求：BE的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（23）：1.4 船有觸角的危險(xiǎn)嗎（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BC長(zhǎng)為p，BB_l是∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)B₁，過(guò)B₁作B₁B₂⊥AB于點(diǎn)B₂，過(guò)B₂作B₂B₃∥BC交AC于點(diǎn)B₃，過(guò)B₃作B₃B₄⊥AB于點(diǎn)B₄，過(guò)B₄作B₄B₅∥BC交AC于點(diǎn)B₅，過(guò)B₅作B₅B₆⊥AB于點(diǎn)B₆，…，無(wú)限重復(fù)以上操作．設(shè)b=BB_l，b₁=B₁B₂，b₂=B₂B₃，b₃=B₃B₄，b₄=B₄B₅，…，b_n=B_nB_n+1，…．
（1）求b，b₃的長(zhǎng)；
（2）求bn的表達(dá)式．（用含p與n的式子表示，其中n是正整數(shù)）

科目： 來(lái)源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（23）：1.4 船有觸角的危險(xiǎn)嗎（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，斜邊上的高CD=，求AB的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（23）：1.4 船有觸角的危險(xiǎn)嗎（解析版） 題型：解答題

在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=6，沿EF折疊后，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)P處，點(diǎn)D落在點(diǎn)Q處，AD與PQ相交于點(diǎn)H，∠BPE=30°．
（1）BE的長(zhǎng)為_(kāi)_____，QF的長(zhǎng)為_(kāi)_____；
（2）四邊形PEFH的面積為_(kāi)_____

科目： 來(lái)源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（23）：1.4 船有觸角的危險(xiǎn)嗎（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=60°，BA=24cm，BC=16cm．現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，如果點(diǎn)P的速度是4cm/s，點(diǎn)Q的速度是2cm/s，它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ的面積是△ABC的面積的一半；
（2）在第（1）問(wèn)的前提下，P，Q兩點(diǎn)之間的距離是多少？

科目： 來(lái)源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（23）：1.4 船有觸角的危險(xiǎn)嗎（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC，∠B=30°，sin c=，AC=10，求AB的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（23）：1.4 船有觸角的危險(xiǎn)嗎（解析版） 題型：解答題

圖中有兩個(gè)正方形，A、C兩點(diǎn)在大正方形的對(duì)角線上，△HAC是等邊三角形．若AB=2，求EF的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：sin30°=，cos30°=，tan30°=；sin45°=，cos45°=，tan45°=1）

科目： 來(lái)源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（24）：1.4 船有觸角的危險(xiǎn)嗎（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，若∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，則有結(jié)論：
a²=b²+c²-2bccosA
b²=a²+c²-2accosB
c²=a²+b²-2abcosC；
（Ⅰ）上面的結(jié)論即為著名的余弦定理，試用文字語(yǔ)言表述余弦定理：______；
試用余弦定理解答下面的問(wèn)題（Ⅱ）：
（Ⅱ）過(guò)邊長(zhǎng)為1的正三角形的中心O引兩條夾角為120°的射線，分別與正三角形的邊交于M、N兩點(diǎn)，試求線段MN長(zhǎng)的取值范圍（借助圖解答）．

科目： 來(lái)源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（24）：1.4 船有觸角的危險(xiǎn)嗎（解析版） 題型：解答題

如圖，把一張長(zhǎng)方形卡片ABCD放在寬度為10mm的橫格線中，恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上，已知α=32°，求長(zhǎng)方形卡片的周長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)sin32°≈0.5cos32°≈0.8tan32°≈0.6）