科目： 來源：第25章《圖形的變換》常考題集（26）：25.3 軸對稱變換（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，將四邊形ABCD稱為“基本圖形”，且各點的坐標分別為A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．
（1）畫出“基本圖形”關于原點O對稱的四邊形A₁B₁C₁D₁，并求出A₁，B₁，C₁，D₁的坐標；
（2）畫出“基本圖形”關于x軸的對稱圖形A₂B₂C₂D₂；
（3）畫出四邊形A₃B₃C₃D₃，使之與前面三個圖形組成的圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形．

科目： 來源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（26）：25.3 軸對稱變換（解析版） 題型：解答題

如圖①是一個美麗的風車圖案，你知道它是怎樣畫出來的嗎？按下列步驟可畫出這個風車圖案：在圖②中，先畫線段OA，將線段OA平移至CB處，得到風車的第一個葉片F(xiàn)₁，然后將第一個葉片OABC繞點O逆時針旋轉180°得到第二個葉片F(xiàn)₂，再將F₁、F₂同時繞點O逆時針旋轉90°得到第三、第四個葉片F(xiàn)₃、F₄．根據以上過程，解答下列問題：
（1）若點A的坐標為（4，0），點C的坐標為（2，1），寫出此時點B的坐標；
（2）請你在圖②中畫出第二個葉片F(xiàn)₂；
（3）在（1）的條件下，連接OB，由第一個葉片逆時針旋轉180°得到第二個葉片的過程中，線段OB掃過的圖形面積是多少？

科目： 來源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（26）：25.3 軸對稱變換（解析版） 題型：解答題

畫一畫：
世界上因為有了圓的圖案，萬物才顯得富有生機，以下來自現(xiàn)實生活的圖中都有圓：它們看上去多么美麗與和諧，這正是因為圓具有軸對稱和中心對稱性．
（1）請問圖中三個圖形中是軸對稱圖形的有______，是中心對稱圖形的有______（分別用三個圖的代號a、b、c填空）．
（2）請你在圖d、e兩個圓中，按要求分別畫出與a、b、c圖案不重復的圖案（草圖）（用尺規(guī)畫或徒手畫均可，但要盡可能準確些，美觀些）．
d是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；e既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．

科目： 來源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（26）：25.3 軸對稱變換（解析版） 題型：解答題

如圖所示，由5個大小完全相同的小正方形擺成如圖形狀，現(xiàn)移動其中的一個小正方形，請在圖2、圖3、圖4中分別畫出滿足以下要求的圖形．（用陰影表示）
（1）使所得圖形成為軸對稱圖形，而不是中心對稱圖形；
（2）使所得圖形成為中心對稱圖形，而不是軸對稱圖形；
（3）使所得圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．

科目： 來源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（26）：25.3 軸對稱變換（解析版） 題型：解答題

已知一個直角三角形紙片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．如圖，將該紙片放置在平面直角坐標系中，折疊該紙片，折痕與邊OB交于點C，與邊AB交于點D．
（Ⅰ）若折疊后使點B與點A重合，求點C的坐標；
（Ⅱ）若折疊后點B落在邊OA上的點為B′，設OB′=x，OC=y，試寫出y關于x的函數(shù)解析式，并確定y的取值范圍；
（Ⅲ）若折疊后點B落在邊OA上的點為B″，且使B″D∥OB，求此時點C的坐標．

科目： 來源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（26）：25.3 軸對稱變換（解析版） 題型：解答題

在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=6，沿EF折疊后，點C落在AB邊上的點P處，點D落在點Q處，AD與PQ相交于點H，∠BPE=30°．
（1）BE的長為______，QF的長為______；
（2）四邊形PEFH的面積為______

科目： 來源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（28）：25.4 位似變換（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC在方格紙中
（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A（2，3），C（6，2），并求出B點坐標；
（2）以原點O為位似中心，相似比為2，在第一象限內將△ABC放大，畫出放大后的圖形△A′B′C′；
（3）計算△A′B′C′的面積S．

科目： 來源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（28）：25.4 位似變換（解析版） 題型：解答題

如圖，在12×12的正方形網格中，△TAB的頂點坐標分別為T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）
（1）以點T（1，1）為位似中心，按比例尺（TA′：TA）=3：1在位似中心的同側將△TAB放大為△TA′B′，放大后點A、B的對應點分別為A′、B′．畫出△TA′B′，并寫出點A′、B′的坐標；
（2）在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點，寫出變化后點C的對應點C′的坐標．

科目： 來源：第25章《圖形的變換》常考題集（28）：25.4 位似變換（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的長，寬分別為和1，且OB=1，點E（，2），連接AE，ED．
（1）求經過A，E，D三點的拋物線的表達式；
（2）若以原點為位似中心，將五邊形AEDCB放大，使放大后的五邊形的邊長是原五邊形對應邊長的3倍，請在下圖網格中畫出放大后的五邊形A′E′D′C′B′；
（3）經過A′，E′，D′三點的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請說明理由．

科目： 來源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（28）：25.4 位似變換（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長均為1的小正方形網格紙中，△OAB的頂點O、A、B均在格點上，且O是直角坐標系的原點，點A在x軸上．
（1）以O為位似中心，將△OAB放大，使得放大后的△OA₁B₁與△OAB對應線段的比為2：1，畫出△OA₁B₁．（所畫△OA₁B₁與△OAB在原點兩側）；
（2）求出線段A₁B₁所在直線的函數(shù)關系式．