科目： 來源：第25章《圖形的變換》中考題集（30）：25.3 軸對稱變換（解析版） 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD為⊙O直徑，將△BCD沿BD所在的直線翻折后，得到點C的對應(yīng)點N仍在⊙O上，BN交AD與點M．若∠AMB=60°，⊙O的半徑是3cm．
（1）求點O到線段ND的距離；
（2）過點A作BN的平行線EF，判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系并說明理由．

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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，∠CAB=30°，CD⊥AB于點D，
（1）若CD=，求⊙O的半徑；
（2）把△ACD沿AC折疊得到△ACE，求證：EC是⊙O的切線．

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如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1．在AB的左側(cè)，分別以△ABC的三邊為直徑作三個半圓圍成圖中的陰影部分．
（1）圖中△ABC是什么特殊三角形？
（2）求圖中陰影部分的面積；
（3）作出陰影部分關(guān)于AB所在直線的對稱圖形．

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已知：如圖，△ABC關(guān)于y軸對稱，點B、P關(guān)于y軸的對稱點分別是點C、Q．BP=AP=2，且P點坐標為（-1，0）．
（1）分別寫出Q點和C點的坐標，并指出△ABP關(guān)于y軸的對稱三角形；
（2）M為線段CQ上一點，若以x軸為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)△PAM一周形成的旋轉(zhuǎn)體的全面積為5π，求線段AM的長；
（3）N為線段AM上一動點（與點A、M不重合），過點N分別作NH⊥x軸于H，NG⊥y軸于G．求當(dāng)矩形OHNG的面積最大時N點的坐標．

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（-6，0），B（6，0），C（0，4），延長AC到點D，使CD=AC，過點D作DE∥AB交BC的延長線于點E．
（1）求D點的坐標；
（2）作C點關(guān)于直線DE的對稱點F，分別連接DF、EF，若過B點的直線y=kx+b將四邊形CDFE分成周長相等的兩個四邊形，確定此直線的解析式；
（3）設(shè)G為y軸上一點，點P從直線y=kx+b與y軸的交點出發(fā)，先沿y軸到達G點，再沿GA到達A點，若P點在y軸上運動的速度是它在直線GA上運動速度的2倍，試確定G點的位置，使P點按照上述要求到達A點所用的時間最短．（要求：簡述確定G點位置的方法，但不要求證明）

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在平面直角坐標系中，直線l過點M（3，0），且平行于y軸．
（1）如果△ABC三個頂點的坐標分別是A（-2，0），B（-1，0），C（-1，2），△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形是△A₁B₁C₁，△A₁B₁C₁關(guān)于直線l的對稱圖形是△A₂B₂C₂，寫出△A₂B₂C₂的三個頂點的坐標；
（2）如果點P的坐標是（-a，0），其中a＞0，點P關(guān)于y軸的對稱點是P₁，點P₁關(guān)于直線l的對稱點是P₂，求PP₂的長．

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在如圖所示的方格紙中，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，以小正方形互相垂直的兩邊所在直線建立直角坐標系．
（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₁B₁C₁，其中A，B，C分別和A₁，B₁，C₁對應(yīng)；
（2）平移△ABC，使得A點在x軸上，B點在y軸上，平移后的三角形記為△A₂B₂C₂，作出平移后的△A₂B₂C₂，其中A，B，C分別和A₂，B₂，C₂對應(yīng)；
（3）填空：在（2）中，設(shè)原△ABC的外心為M，△A₂B₂C₂的外心為M，則M與M₂之間的距離為______

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在3×3的正方形格點圖中，有格點△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF關(guān)于某直線成軸對稱，請在下面給出的圖中畫出4個這樣的△DEF．

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以直線l為對稱軸畫出圖的另一半．（說明：畫出半圓給2分，畫出矩形給2分，畫出其它過1分）