科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（20）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC于點E．求證：DE是⊙O的切線．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（20）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=與x軸、y軸分別交于A、B兩點，將△ABO繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′O，并使OA′⊥AB，垂足為D，直線AB與線段A´B´相交于點G．動點E從原點O出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿x軸正方向運動，設(shè)動點E運動的時間為t秒．
（1）求點D的坐標(biāo)；
（2）連接DE，當(dāng)DE與線段OB′相交，交點為F，且四邊形DFB′G是平行四邊形時，（如圖2）求此時線段DE所在的直線的解析式；
（3）若以動點為E圓心，以為半徑作⊙E，連接A′E，t為何值時，Tan∠EA′B′=？并判斷此時直線A′O與⊙E的位置關(guān)系，請說明理由．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（20）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖：AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DAB=22.5°，延長AB到點C，使得∠ACD=45°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AB=2，求BC的長．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（20）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連接AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：AB=AC；
（2）求證：DE為⊙O的切線；
（3）若⊙O的半徑為5，∠BAC=60°，求DE的長．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（22）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O交邊AC于點D，且過點D的切線DE平分邊BC．
（1）BC與⊙O是否相切？請說明理由；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，以點O，B，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形？并說明理由．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（22）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC為圓O的內(nèi)接三角形，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．
（1）求證：△ABE∽△ADB，并求AB的長；
（2）延長DB到F，使BF=BO，連接FA，那么直線FA與⊙O相切嗎？為什么？

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（22）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=4，∠ABC=30°，BC=，D是線段BC的中點．
（1）試判斷點D與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）過點D作DE⊥AC，垂足為點E，求證：直線DE是⊙O的切線．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（22）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，點O是已知線段AB上一點，以O(shè)A為半徑的⊙O交線段AB于點C，以線段OB為直徑的圓與⊙O的一個交點為D，過點A作AB的垂線交BD的延長線于點M．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若BC，BD的長度是關(guān)于x的方程x²-6x+8=0的兩個根，求⊙O的半徑；
（3）在上述條件下，求線段MD的長．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（22）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，AB=4，BC=6，AD=8，點P、Q同時從A點出發(fā)，分別做勻速運動，其中點P沿AB、BC向終點C運動，速度為每秒2個單位，點Q沿AD向終點D運動，速度為每秒1個單位，當(dāng)這兩點中有一個點到達自己的終點時，另一個點也停止運動，設(shè)這兩個點從出發(fā)運動了t秒．
（1）動點P與Q哪一點先到達自己的終點？此時t為何值；
（2）當(dāng)O＜t＜2時，寫出△PQA的面積S與時間t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）以PQ為直徑的圓能否與CD相切？若有可能，求出t的值或t的取值范圍；若不可能，請說明理由．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（22）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC的中點與D，DE⊥AC．
（1）求證：△BAD∽△CED；
（2）求證：DE是⊙O的切線．