科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（16）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙O中，，點M是上任意一點，弦CD與弦BM交于點F，連接MC，MD，BD．
（1）請你在圖中過點B作⊙O的切線AE，并證明AE∥CD；
（不寫作法，作圖允許使用三角板）
（2）求證：MC•MD=MF•MB；
（3）如圖，若點M是上任意一點（不與點B，點C重合），弦BM，DC的延長線交于點F，連接MC，MD，BD，則結論MC•MD=MF•MB是否仍然成立？如果成立，請寫出證明過程；如果不成立，請說明理由．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（16）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點M在x軸的正半軸上，⊙M交x軸于A、B兩點，交y軸于C、D兩點，且C為的中點，AE交y軸于G點，若點A的坐標為（-2，0），AE=8．

（1）求點C的坐標；
（2）連接MG、BC，求證：MG∥BC；
（3）如圖2，過點D作⊙M的切線，交x軸于點P．動點F在⊙M的圓周上運動時，的比值是否發(fā)生變化？若不變，求出比值；若變化，說明變化規(guī)律．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（16）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖所示，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，∠APB=80°，點C是⊙O上不同于A、B的任意一點，求∠ACB的度數(shù)．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（16）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

已知⊙O過點D（4，3），點H與點D關于y軸對稱，過H作⊙O的切線交y軸于點A（如圖1）．
（1）求⊙O半徑；
（2）sin∠HAO的值；
（3）如圖2，設⊙O與y軸正半軸交點P，點E、F是線段OP上的動點（與P點不重合），連接并延長DE，DF交⊙O于點B，C，直線BC交y軸于點G，若△DEF是以EF為底的等腰三角形，試探索sin∠CGO的大小怎樣變化？請說明理由．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（16）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，⊙O的切線PA與弦BC的延長線相交于點P，∠PBA的平分線交PA于點D，∠ABC=30°．
（1）求∠ADB的度數(shù)；
（2）若PA=2cm，求BC的長．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（16）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點C，∠BPA的角平分線交AC于點E，交AB于點F，交⊙O于點D，∠B=60°，線段BF、AF是一元二次方程x²-kx+2=0的兩根（k為常數(shù)）．
（1）求證：PB•AE=PA•BF；
（2）求證：⊙O的直徑是常數(shù)k；
（3）求：tan∠DPB．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（16）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=6cm，D為⊙O上一點，∠BAD=30°，過點D的切線交AB的延長線于點C．求∠ADC的度數(shù)及AC的長．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（16）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點，連接AB，直線PO交AB于M．請你根據(jù)圓的對稱性，寫出△PAB的三個正確的結論．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（16）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

附加題：
如圖，PA為⊙O切線，A為切點，PBC為割線，∠APC的平分線交AB于點E，交AC于點F，點M為的中點．
求證：AM⊥PF．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（16）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖①，直線AM⊥AN，⊙O分別與AM、AN相切于B、C兩點，連接OC、BC，則有∠ACB=∠OCB；（請思考：為什么？）如果測得AB=a，則可知⊙O的半徑r=a．（請思考：為什么？）
（1）將圖①中直線AN向右平移，與⊙O相交于C₁、C₂兩點，⊙O與AM的切點仍記為B，如圖②．請你寫出與平移前相應的結論，并將圖②補充完整；判斷此結論是否成立，且說明理由．
（2）在圖②中，若只測得AB=a，能否求出⊙O的半徑r？若能求出，請你用a表示r；若不能求出，請補充一個條件（補充條件時不能添加輔助線，若補充線段請用b表示，若補充角請用α表示），并用a和補充的條件表示r．