科目： 來源：第35章《圓（二）》常考題集（02）：35.2 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，且AB=10，直線CD交⊙O于C、D兩點(diǎn)，交AB于E，OP⊥CD于P，∠PEO=45°，OP=．
（1）求線段CD的長；
（2）試問將直線CD通過怎樣的變換才能與⊙O切于B或A．

科目： 來源：第35章《圓（二）》常考題集（02）：35.2 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

在同一平面直角坐標(biāo)系中有6個(gè)點(diǎn)：A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），D（-2，-2），E（-2，-3），F(xiàn)（0，-4）．
（1）畫出△ABC的外接圓⊙P，并指出點(diǎn)D與⊙P的位置關(guān)系；
（2）若將直線EF沿y軸向上平移，當(dāng)它經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，設(shè)此時(shí)的直線為l₁．
①判斷直線l₁與⊙P的位置關(guān)系，并說明理由；
②再將直線l₁繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，設(shè)此時(shí)的直線為l₂．求直線l₂與⊙P的劣弧CD圍成的圖形的面積．（結(jié)果保留π）

科目： 來源：第35章《圓（二）》常考題集（02）：35.2 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，P為正比例函數(shù)y=x圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，⊙P的半徑為3，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）．
（1）求⊙P與直線x=2相切時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）請直接寫出⊙P與直線x=2相交、相離時(shí)x的取值范圍．

科目： 來源：第35章《圓（二）》�？碱}集（02）：35.2 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知半圓O的直徑DE=12cm，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm，半圓O以2cm/s的速度從左向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D、E始終在直線BC上．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），當(dāng)t=0s時(shí)，半圓O在△ABC的左側(cè)，OC=8cm．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切？
（2）當(dāng)△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切時(shí)，如果半圓O與直線DE圍成的區(qū)域與△ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積．

科目： 來源：第35章《圓（二）》�？碱}集（02）：35.2 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

有一長方形餐廳，長10米，寬7米，現(xiàn)只擺放兩套同樣大小的圓桌和椅子，一套圓桌和椅子占據(jù)的地面部分看成半徑為1.5米的圓形（如圖所示）．在保證通道最狹窄處的寬度不小于0.5米的前提下，此餐廳內(nèi)能否擺下三套或四套同樣大小的圓桌和椅子呢？請?jiān)跀[放三套和四套的兩種方案中選取一種，在右下方14×20方格網(wǎng)內(nèi)劃出設(shè)計(jì)示意圖．

科目： 來源：第35章《圓（二）》�？碱}集（02）：35.2 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長為5cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿折線C-B-A-D向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，速度為acm/s；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿對角線BD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，速度為cm/s．當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)從各自的起點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，以PQ為直徑的⊙O與直線BD的位置關(guān)系也隨之變化，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）寫出在運(yùn)動(dòng)過程中，⊙O與直線BD所有可能的位置關(guān)系______；
（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，若a=3，求⊙O與直線BD相切時(shí)t的值；
（3）探究：在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在正整數(shù)a，使得⊙O與直線BD相切兩次？若存在，請直接寫出符合條件的兩個(gè)正整數(shù)a及相應(yīng)的t的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第35章《圓（二）》�？碱}集（02）：35.2 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：第35章《圓（二）》�？碱}集（02）：35.2 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：第35章《圓（二）》�？碱}集（02）：35.2 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

（1）已知MN是一條直線，AB是⊙O的直徑，且AB=2R，設(shè)A、B兩點(diǎn)到MN的距離分別為x、y．如圖（1），當(dāng)直線MN與⊙O相切時(shí)，x、y與O點(diǎn)到直線MN的距離d之間的關(guān)系為：______；
（2）如圖（2）、圖（3），當(dāng)直線MN與⊙O相離時(shí)，x、y與O點(diǎn)到直線MN的距離d之間的關(guān)系為：______；
（3）根據(jù)圖（1）、圖（2）、圖（3），你能歸納出什么結(jié)論：______；
（4）當(dāng)直線MN與⊙O相交時(shí)，上面歸納的關(guān)系是否一定成立？成立時(shí)，請寫出證明過程，不成立時(shí)，說明理由．（請畫出圖形）

科目： 來源：第35章《圓（二）》�？碱}集（02）：35.2 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．圓心為A（3，0）的⊙A被y軸截得的弦長BC=8，如圖所示．解答下列問題：
（1）⊙A的半徑為______；
（2）請?jiān)趫D中將⊙A先向上平移6個(gè)單位，再向左平移8個(gè)單位得到⊙D，觀察你所畫的圖形知⊙D的圓心D點(diǎn)的坐標(biāo)是______）；⊙D與x軸的位置關(guān)系是______；⊙D與y軸的位置關(guān)系是______；⊙D與⊙A的位置關(guān)系是______．
（3）畫出以點(diǎn)E（-8，0）為位似中心，將⊙D縮小為原來的的⊙F．