科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（28）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，A，B兩點的坐標分別為A（-2，0），B（8，0），以AB為直徑的半圓與y軸交于點M，以AB為一邊作正方形ABCD．
（1）求C，M兩點的坐標；
（2）連接CM，試判斷直線CM是否與⊙P相切？說明你的理由；
（3）在x軸上是否存在一點Q，使得△QMC的周長最小？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（28）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形OABC在直角坐標系xOy中，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點O在坐標原點．等腰直角三角板OEF的直角頂點O在原點，E、F分別在OA、OC上，且OA=4，OE=2．將三角板OEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)至OE₁F₁的位置，連接CF₁、AE₁．
（1）求證：△OAE₁≌△OCF₁；
（2）若三角板OEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)一周，是否存在某一位置，使得OE∥CF？若存在，請求出此時E點坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（28）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，B為線段AD上一點，△ABC和△BDE都是等邊三角形，連接CE并延長，交AD的延長線于F，△ABC的外接圓⊙O交CF于點M．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）求證：AC²=CM•CF；
（3）過點D作DG∥BE交EF于點G，過G作GH∥DE交DF于點H，則易知△DHG是等邊三角形；設等邊△ABC、△BDE、△DHG的面積分別為S₁、S₂、S₃，試探究S₁、S₂、S₃之間的數(shù)量關系，并說明理由．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（28）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：AC是⊙O的直徑，PA⊥AC，連接OP，弦CB∥OP，直線PB交直線AC于D，BD=2PA．
（1）證明：直線PB是⊙O的切線；
（2）探究線段PO與線段BC之間的數(shù)量關系，并加以證明；
（3）求sin∠OPA的值．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（28）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作DE⊥AC于點E，交BC的延長線于點F．
（1）求證：AD=BD；
（2）求證：DF是⊙O的切線；
（3）若⊙O的半徑為3，sin∠F=，求DE的長．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（29）：35.5 圓與圓的位置關系（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（29）：35.5 圓與圓的位置關系（解析版） 題型：選擇題

將邊長為3cm的正三角形的各邊三等分，以這六個分點為頂點構成一個正六邊形，再順次連接這個正六邊形的各邊中點，又形成一個新的正六邊形，則這個新的正六邊形的面積等于（ ）
A．cm²
B．cm²
C．cm²
D．cm²

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（29）：35.5 圓與圓的位置關系（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（29）：35.5 圓與圓的位置關系（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB=1，∠C=30°，則⊙O的內(nèi)接正方形的面積為（ ）

A．2
B．4
C．8
D．16

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（29）：35.5 圓與圓的位置關系（解析版） 題型：選擇題

已知：如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點P是劣弧上不同于點C的任意一點，則∠BPC的度數(shù)是（ ）

A．45°
B．60°
C．75°
D．90°