科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（04）：35.2 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以點C為圓心，以R長為半徑畫圓，若⊙C與AB相交，求R的范圍．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（04）：35.2 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

在同一平面直角坐標系中有6個點：A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），D（-2，-2），E（-2，-3），F（0，-4）．
（1）畫出△ABC的外接圓⊙P，并指出點D與⊙P的位置關系；
（2）若將直線EF沿y軸向上平移，當它經過點D時，設此時的直線為l₁．
①判斷直線l₁與⊙P的位置關系，并說明理由；
②再將直線l₁繞點D按順時針方向旋轉，當它經過點C時，設此時的直線為l₂．求直線l₂與⊙P的劣弧CD圍成的圖形的面積．（結果保留π）

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（04）：35.2 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知O為原點，點A的坐標為（4，3），⊙A的半徑為2．過A作直線l平行于x軸，交y軸于點B，點P在直線l上運動．
（1）當點P在⊙A上時，請你直接寫出它的坐標；
（2）設點P的橫坐標為12，試判斷直線OP與⊙A的位置關系，并說明理由．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（04）：35.2 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，點O′的坐標為（-2，0），⊙O′與x軸相交于原點O和點A，又B，C兩點的坐標分別為（0，b），（1，0）．
（1）當b=3時，求經過B，C兩點的直線的解析式；
（2）當B點在y軸上運動時，直線BC與⊙O′有哪幾種位置關系？并求每種位置關系時b的取值范圍．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（04）：35.2 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

設邊長為2a的正方形的中心A在直線l上，它的一組對邊垂直于直線l，半徑為r的⊙O的圓心O在直線l上運動，點A、O間距離為d．
（1）如圖①，當r＜a時，根據d與a、r之間關系，將⊙O與正方形的公共點個數填入下表：

d、a、r之間關系	公共點的個數
d＞a+r
d=a+r
a≤d＜a+r
d=a-r
d＜a-r

所以，當r＜a時，⊙O與正方形的公共點的個數可能有______個；
（2）如圖②，當r=a時，根據d與a、r之間關系，將⊙O與正方形的公共點個數填入下表：

d、a、r之間關系	公共點的個數
d＞a+r
d=a+r
a≤d＜a+r
d＜a

所以，當r=a時，⊙O與正方形的公共點個數可能有______個；
（3）如圖③，當⊙O與正方形有5個公共點時，試說明r=a；
（4）就r＞a的情形，請你仿照“當…時，⊙O與正方形的公共點個數可能有______個”的形式，至少給出一個關于“⊙O與正方形的公共點個數”的正確結論．
（注：第（4）小題若多給出一個正確結論，則可多得2分，但本大題得分總和不得超過12分）．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（04）：35.2 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，P為正比例函數y=x圖象上的一個動點，⊙P的半徑為3，設點P的坐標為（x，y）．
（1）求⊙P與直線x=2相切時點P的坐標．
（2）請直接寫出⊙P與直線x=2相交、相離時x的取值范圍．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（04）：35.2 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，直線MN與⊙O相交，且與⊙O的直徑AB垂直，垂足為P，過點P的直線與⊙O交于C、D兩點，直線AC交MN于點E，直線AD交MN于點F．求證：PC•PD=PE•PF．
（2）如圖2，若直線MN與⊙O相離．（1）中的其余條件不變，那么（1）中的結論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．
（3）在圖3中，直線MN與⊙O相離，且與⊙O的直徑AB垂直，垂足為P．
①請按要求畫出圖形：畫⊙O的割線PCD（PC＜PD），直線BC與MN交于E，直線BD與MN交于F．
②能否仍能得到（1）中的結論？請說明理由．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（04）：35.2 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D．點P、Q分別從B、C兩點同時出發(fā)，其中點P沿BC向終點C運動，速度為1cm/s；點Q沿CA、AB向終點B運動，速度為2cm/s，設它們運動的時間為x（s）．
（1）當x=______時，PQ⊥AC，x=______時，PQ⊥AB；
（2）設△PQD的面積為y（cm²），當0＜x＜2時，求y與x的函數關系式為______

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（04）：35.2 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（04）：35.2 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知半圓O的直徑DE=12cm，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm，半圓O以2cm/s的速度從左向右運動，在運動過程中，點D、E始終在直線BC上．設運動時間為t（s），當t=0s時，半圓O在△ABC的左側，OC=8cm．
（1）當t為何值時，△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切？
（2）當△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切時，如果半圓O與直線DE圍成的區(qū)域與△ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積．