科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》常考題集（25）：34.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，正方形ABOD的邊長為a，O為原點，點B在x軸的負半軸上，點D在y軸的正半軸上，直線OE的解析式為y=2x，直線CF過x軸上的一點C（，0）且與OE平行，現(xiàn)正方形以每秒的速度勻速沿x軸正方向平行移動，設運動時間為t秒，正方形被夾在直線OE和CF間的部分的面積為S．
（1）當0≤t＜4時，寫出S與t的函數(shù)關系式；
（2）當4≤t≤5時，寫出S與t的函數(shù)關系式，在這個范圍內(nèi)S有無最大值？若有，請求出最大值，若沒有請說明理由．

科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》常考題集（25）：34.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，以點P（1，-1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A、B兩點，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）過點A、B，且頂點C在⊙P上．
（1）求⊙P上劣弧AB的長；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否存在一點D，使線段OC與PD互相平分？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》�？碱}集（25）：34.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，給定以下五點A（-2，0），B（1，0），C（4，0），D（-2，），E（0，-6）．從這五點中選取三點，使經(jīng)過這三點的拋物線滿足以平行于y軸的直線為對稱軸．我們約定：把經(jīng)過三點A、E、B的拋物線表示為拋物線AEB．（如圖所示）
（1）問符合條件的拋物線還有哪幾條？不求解析式，請用約定的方法一一表示出來；
（2）在（1）中是否存在這樣的一條拋物線，它與余下的兩點所確定的直線不相交？如果存在，試求出拋物線及直線的解析式；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》常考題集（27）：34.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》常考題集（27）：34.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，點P由B出發(fā)沿BD方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，線段EF由DC出發(fā)沿DA方向勻速運動，速度為1cm/s，交BD于Q，連接PE．若設運動時間為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問題：
（1）當t為何值時，PE∥AB；
（2）設△PEQ的面積為y（cm²），求y與t之間的函數(shù)關系式；
（3）是否存在某一時刻t，使S_△PEQ=S_△BCD？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；
（4）連接PF，在上述運動過程中，五邊形PFCDE的面積是否發(fā)生變化？說明理由．

科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》常考題集（27）：34.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，點M是AD的中點，△MBC是等邊三角形．
（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）動點P、Q分別在線段BC和MC上運動，且∠MPQ=60°保持不變．設PC=x，MQ=y，求y與x的函數(shù)關系式；
（3）在（2）中：
①當動點P、Q運動到何處時，以點P、M和點A、B、C、D中的兩個點為頂點的四邊形是平行四邊形？并指出符合條件的平行四邊形的個數(shù)；
②當y取最小值時，判斷△PQC的形狀，并說明理由．

科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》常考題集（27）：34.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

已知一個直角三角形紙片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．如圖，將該紙片放置在平面直角坐標系中，折疊該紙片，折痕與邊OB交于點C，與邊AB交于點D．
（Ⅰ）若折疊后使點B與點A重合，求點C的坐標；
（Ⅱ）若折疊后點B落在邊OA上的點為B′，設OB′=x，OC=y，試寫出y關于x的函數(shù)解析式，并確定y的取值范圍；
（Ⅲ）若折疊后點B落在邊OA上的點為B″，且使B″D∥OB，求此時點C的坐標．

科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》�？碱}集（27）：34.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形OABC中，AB∥OC，O為坐標原點，點A在y軸正半軸上，點C在x軸正半軸上，點B坐標為（2，2），∠BCO=60°，OH⊥BC于點H．動點P從點H出發(fā)，沿線段HO向點O運動，動點Q從點O出發(fā)，沿線段OA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度．設點P運動的時間為t秒．
（1）求OH的長；
（2）若△OPQ的面積為S（平方單位）．求S與t之間的函數(shù)關系式．并求t為何值時，△OPQ的面積最大，最大值是多少；
（3）設PQ與OB交于點M．
①當△OPM為等腰三角形時，求（2）中S的值． 
②探究線段OM長度的最大值是多少，直接寫出結論．

科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》好題集（01）：34.1 認識二次函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)關系式中，是二次函數(shù)的是（ ）
A．y=x³-2x²-1
B．y=x²
C．
D．y=x+1

科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》好題集（01）：34.1 認識二次函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

自由落體公式h=gt²（g為常量），h與t之間的關系是（ ）
A．正比例函數(shù)
B．一次函數(shù)
C．二次函數(shù)
D．以上答案都不對