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科目： 來源：第34章《二次函數》中考題集（23）：34.4 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）．設每件商品的售價上漲x元（x為正整數），每個月的銷售利潤為y元．
（1）求y與x的函數關系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？
（3）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元？根據以上結論，請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200元？

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科目： 來源：第34章《二次函數》中考題集（23）：34.4 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

種植能手小李的實驗田可種植A種作物或B種作物（A、B兩種作物不能同時種植），原來的種植情況如表．通過參加農業(yè)科技培訓，小李提高了種植技術．現準備在原有的基礎上增種，以提高總產量．但根據科學種植的經驗，每增種1棵A種或B種作物，都會導致單棵作物平均產量減少0.2千克，而且每種作物的增種數量都不能超過原有數量的80%．設A種作物增種m棵，總產量為yA千克；B種作物增種n棵，總產量為yB千克．
種植品種
數量		A種作物B中作物
原種植量（棵）5060
原產量（千克/棵）3026
（1）A種作物增種m棵后，單棵平均產量為______千克；B種作物增種n棵后，單棵平均產量為______千克；
（2）求yA與m之間的函數關系式及yB與n之間的函數關系式；
（3）求提高種植技術后，小李增種何種作物可獲得最大總產量？最大總產量是多少千克？

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科目： 來源：第34章《二次函數》中考題集（23）：34.4 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

某批發(fā)市場批發(fā)甲、乙兩種水果，根據以往經驗和市場行情，預計夏季某一段時間內，甲種水果的銷售利潤y甲（萬元）與進貨量x（噸）近似滿足函數關系y甲=0.3x；乙種水果的銷售利潤y乙（萬元）與進貨量x（噸）近似滿足函數關系y乙=ax2+bx（其中a≠0，a，b為常數），且進貨量x為1噸時，銷售利潤y乙為1.4萬元；進貨量x為2噸時，銷售利潤y乙為2.6萬元．
（1）求y乙（萬元）與x（噸）之間的函數關系式．
（2）如果市場準備進甲、乙兩種水果共10噸，設乙種水果的進貨量為t噸，請你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和W（萬元）與t（噸）之間的函數關系式．并求出這兩種水果各進多少噸時獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？

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科目： 來源：第34章《二次函數》中考題集（23）：34.4 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

為把產品打入國際市場，某企業(yè)決定從下面兩個投資方案中選擇一個進行投資生產．方案一：生產甲產品，每件產品成本為a萬美元（a為常數，且3＜a＜8），每件產品銷售價為10萬美元，每年最多可生產200件；方案二：生產乙產品，每件產品成本為8萬美元，每件產品銷售價為18萬美元，每年最多可生產120件．另外，年銷售x件乙產品時需上交0.05x2萬美元的特別關稅．在不考慮其它因素的情況下：
（1）分別寫出該企業(yè)兩個投資方案的年利潤y1、y2與相應生產件數x（x為正整數）之間的函數關系式，并指出自變量的取值范圍；
（2）分別求出這兩個投資方案的最大年利潤；
（3）如果你是企業(yè)決策者，為了獲得最大收益，你會選擇哪個投資方案？

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科目： 來源：第34章《二次函數》中考題集（23）：34.4 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰梯形花圃ABCD的底邊AD靠墻，另三邊用長為40米的鐵欄桿圍成，設該花圃的腰AB的長為x米．
（1）請求出底邊BC的長（用含x的代數式表示）；
（2）若∠BAD=60°，該花圃的面積為S米2．
①求S與x之間的函數關系式（要指出自變量x的取值范圍），并求當S=93時x的值；
②如果墻長為24米，試問S有最大值還是最小值？這個值是多少？

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科目： 來源：第34章《二次函數》中考題集（23）：34.4 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

某水產品養(yǎng)殖企業(yè)為指導該企業(yè)某種水產品的養(yǎng)殖和銷售，對歷年市場行情和水產品養(yǎng)殖情況進行了調查．調查發(fā)現這種水產品的每千克售價y1（元）與銷售月份x（月）滿足關系式y(tǒng)=-x+36，而其每千克成本y2（元）與銷售月份x（月）滿足的函數關系如圖所示．
（1）試確定b、c的值；
（2）求出這種水產品每千克的利潤y（元）與銷售月份x（月）之間的函數關系式；
（3）“五•一”之前，幾月份出售這種水產品每千克的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目： 來源：第34章《二次函數》中考題集（23）：34.4 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

凱里市某大型酒店有包房100間，在每天晚餐營業(yè)時間，每間包房收包房費100元時，包房便可全部租出；若每間包房收費提高20元，則減少10間包房租出，若每間包房收費再提高20元，則再減少10間包房租出，以每次提高20元的這種方法變化下去．
（1）設每間包房收費提高x（元），則每間包房的收入為y1（元），但會減少y2間包房租出，請分別寫出y1，y2與x之間的函數關系式．
（2）為了投資少而利潤大，每間包房提高x（元）后，設酒店老板每天晚餐包房總收入為y（元），請寫出y與x之間的函數關系式，求出每間包房每天晚餐應提高多少元可獲得最大包房費收入，并說明理由．

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科目： 來源：第34章《二次函數》中考題集（23）：34.4 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

徒駭河大橋是我市第一座特大型橋梁，大橋橋體造型新穎，氣勢恢宏，兩條拱肋如長虹臥波，極具時代氣息（如圖①）．大橋為中承式懸索拱橋，大橋的主拱肋ACB是拋物線的一部分（如圖②），跨徑AB為100m，拱高OC為25m，拋物線頂點C到橋面的距離為17m．
（1）請建立適當的坐標系，求該拋物線所對應的函數關系式；
（2）七月份汛期來臨，河水水位上漲，假設水位比AB所在直線高出1.96m，這時位于水面上的拱肋的跨徑是多少？在不計橋面厚度的情況，一條高出水面4.6m的游船是否能夠順利通過大橋？

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科目： 來源：第34章《二次函數》中考題集（23）：34.4 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米．現以O點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系．
（1）直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標；
（2）求這條拋物線的解析式；
（3）若要搭建一個矩形“支撐架”AD-DC-CB，使C、D點在拋物線上，A、B點在地面OM上，則這個“支撐架”總長的最大值是多少？

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科目： 來源：第34章《二次函數》中考題集（23）：34.4 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

由于國家重點扶持節(jié)能環(huán)保產業(yè)，某種節(jié)能產品的銷售市場逐漸回暖，某經銷商銷售這種產品，年初與生產廠家簽訂了一份進貨合同，約定一年內進價為0.1萬元/臺，并預付了5萬元押金．他計劃一年內要達到一定的銷售量，且完成此銷售量所用的進貨總金額加上押金控制在不低于34萬元，但不高于40萬元．若一年內該產品的售價y（萬元/臺）與月次x（1≤x≤12且為整數）滿足關系式：y=，一年后發(fā)現實際每月的銷售量p（臺）與月次x之間存在如圖所示的變化趨勢．
（1）直接寫出實際每月的銷售量p（臺）與月次x之間的函數關系式；
（2）求前三個月中每月的實際銷售利潤w（萬元）與月次x之間的函數關系式；
（3）試判斷全年哪一個月的售價最高，并指出最高售價；
（4）請通過計算說明他這一年是否完成了年初計劃的銷售量．

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