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科目: 來源:第34章《二次函數(shù)》中考題集(22):34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,小明在一次高爾夫球爭霸賽中,從山坡下O點(diǎn)打出一球向球洞A點(diǎn)飛去,球的飛行路線為拋物線,如果不考慮空氣阻力,當(dāng)球達(dá)到最大水平高度12米時(shí),球移動的水平距離為9米.已知山坡OA與水平方向OC的夾角為30°,O、A兩點(diǎn)相距8米.
(1)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線OA的解析式;
(2)求出球的飛行路線所在拋物線的解析式;
(3)判斷小明這一桿能否把高爾夫球從O點(diǎn)直接打入球洞A點(diǎn)?

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科目: 來源:第34章《二次函數(shù)》中考題集(22):34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,若每千克漲價(jià)1元,日銷售量將減少20千克.
(1)現(xiàn)該商場要保證每天盈利6 000元,同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠,那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?
(2)若該商場單純從經(jīng)濟(jì)角度看,每千克這種水果漲價(jià)多少元,能使商場獲利最多?

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科目: 來源:第34章《二次函數(shù)》中考題集(22):34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè),李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):y=-10x+500.
(1)設(shè)李明每月獲得利潤為w(元),當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤?
(2)如果李明想要每月獲得2000元的利潤,那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
(3)根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定,這種護(hù)眼臺燈的銷售單價(jià)不得高于32元,如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?
(成本=進(jìn)價(jià)×銷售量)

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科目: 來源:第34章《二次函數(shù)》中考題集(22):34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,在水平地面點(diǎn)A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球,網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線,在地面上落點(diǎn)為B.有人在直線AB上點(diǎn)C(靠點(diǎn)B一側(cè))豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶,試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi).已知AB=4米,AC=3米,網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米,圓柱形桶的直徑為0.5米,高為0.3米(網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)).
(1)如果豎直擺放5個(gè)圓柱形桶時(shí),網(wǎng)球能不能落入桶內(nèi)?
(2)當(dāng)豎直擺放圓柱形桶多少個(gè)時(shí),網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)?

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科目: 來源:第34章《二次函數(shù)》中考題集(22):34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,八一廣場要設(shè)計(jì)一個(gè)矩形花壇,花壇的長、寬分別為200m、120m,花壇中有一橫兩縱的通道,橫、縱通道的寬度分別為3xm、2xm.
(1)用代數(shù)式表示三條通道的總面積S;當(dāng)通道總面積為花壇總面積的時(shí),求橫、縱通道的寬分別是多少?
(2)如果花壇綠化造價(jià)為每平方米3元,通道總造價(jià)為3168x元,那么橫、縱通道的寬分別為多少米時(shí),花壇總造價(jià)最低?并求出最低造價(jià).
(以下數(shù)據(jù)可供參考:852=7225,862=7396,872=7569)

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科目: 來源:第34章《二次函數(shù)》中考題集(22):34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

國家推行“節(jié)能減排,低碳經(jīng)濟(jì)”政策后,某環(huán)保節(jié)能設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品供不應(yīng)求.若該企業(yè)的某種環(huán)保設(shè)備每月的產(chǎn)量保持在一定的范圍,每套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不高于50萬元,每套產(chǎn)品的售價(jià)不低于90萬元.已知這種設(shè)備的月產(chǎn)量x(套)與每套的售價(jià)y1(萬元)之間滿足關(guān)系式y(tǒng)1=170-2x,月產(chǎn)量x(套)與生產(chǎn)總成本y2(萬元)存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.
(1)直接寫出y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求月產(chǎn)量x的范圍;
(3)當(dāng)月產(chǎn)量x(套)為多少時(shí),這種設(shè)備的利潤W(萬元)最大?最大利潤是多少?

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科目: 來源:第34章《二次函數(shù)》中考題集(22):34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

某商店經(jīng)營一種小商品,進(jìn)價(jià)為2.5元,據(jù)市場調(diào)查,銷售單價(jià)是13.5元時(shí)平均每天銷售量是500件,而銷售價(jià)每降低1元,平均每天就可以多售出100件.
(1)假定每件商品降價(jià)x元,商店每天銷售這種小商品的利潤是y元,請寫出y與x間的函數(shù)關(guān)系式,并注明x的取值范圍.
(2)每件小商品銷售價(jià)是多少元時(shí),商店每天銷售這種小商品的利潤最大?最大利潤是多少?(注:銷售利潤=銷售收入-購進(jìn)成本)

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科目: 來源:第34章《二次函數(shù)》中考題集(22):34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

某商場購進(jìn)一批單價(jià)為50元的商品,規(guī)定銷售時(shí)單價(jià)不低于進(jìn)價(jià),每件的利潤不超過40%.其中銷售量y(件)與所售單價(jià)x(元)的關(guān)系可以近似的看作如圖所表示的一次函數(shù).
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出x的取值范圍;
(2)設(shè)該公司獲得的總利潤(總利潤=總銷售額-總成本)為w元,求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí),所獲利潤最大,最大利潤是多少?

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科目: 來源:第34章《二次函數(shù)》中考題集(22):34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖中是拋物線形拱橋,當(dāng)水面在n時(shí),拱頂離水面2m,水面寬4m,水面下降1m,水面寬度增加多少?

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科目: 來源:第34章《二次函數(shù)》中考題集(22):34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,東梅中學(xué)要在教學(xué)樓后面的空地上用40米長的竹籬笆圍出一個(gè)矩形地塊作生物園,矩形的一邊用教學(xué)樓的外墻,其余三邊用竹籬笆.設(shè)矩形的寬為x,面積為y.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求自變量x的取值范圍;
(2)生物園的面積能否達(dá)到210平方米?說明理由.

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同步練習(xí)冊答案