科目： 來源：第9章《概率的簡單應用》�？碱}集（01）：9.1 抽簽方法合理嗎（解析版） 題型：解答題

小明和小慧玩紙牌游戲．如圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小明先從中抽出一張，小慧從剩余的3張牌中也抽出一張．
小慧說：若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)，你獲勝；否則，我獲勝．
（1）請用樹狀圖表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結果；
（2）若按小慧說規(guī)則進行游戲，這個游戲公平嗎？請說明理由．

科目： 來源：第9章《概率的簡單應用》�？碱}集（01）：9.1 抽簽方法合理嗎（解析版） 題型：解答題

如圖，一個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤被分成了4等份，每份內(nèi)均標有數(shù)字，小明和小亮商定了一個游戲，規(guī)則如下：
（1）連續(xù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次；
（2）將兩次轉(zhuǎn)盤停止后指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字相加（當指針恰好停在分格線上時視為無效，重轉(zhuǎn)）；
（3）若數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明贏；若數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮贏．
請用“列表”或“畫樹狀圖”的方法分析一下，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？并說明理由．

科目： 來源：第9章《概率的簡單應用》常考題集（01）：9.1 抽簽方法合理嗎（解析版） 題型：解答題

某學校七年級數(shù)學興趣小組組織一次數(shù)學活動．在一座有三道環(huán)形路的數(shù)字迷宮的每個進口處都標記著一個數(shù)，要求進入者把自己當做數(shù)“1”，進入時必須乘進口處的數(shù)，并將結果帶到下一個進口，依次累乘下去，在通過最后一個進口時，只有乘積是5的倍數(shù)，才可以進入迷宮中心，現(xiàn)讓一名5歲小朋友小軍從最外環(huán)任一個進口進入．
（1）小軍能進入迷宮中心的概率是多少？請畫出樹狀圖進行說明；
（2）小組兩位組員小張和小李商量做一個小游戲，以猜測小軍進迷宮的結果比勝負．游戲規(guī)則規(guī)完：小軍如果能進入迷宮中心，小張和小李各得1分；小軍如果不能進入迷宮中心，則他在最后一個進口處所得乘積是奇數(shù)時，小張得3分，所得乘積是偶數(shù)時，小李得3分，你認為這個游戲公平嗎？如果公平，請說明理由；如果不公平，請在第二道環(huán)進口處的兩個數(shù)中改變其中一個數(shù)使游戲公平．
（3）在（2）的游戲規(guī)則下，讓小軍從最外環(huán)進口任意進入10次，最終小張和小李的總得分之和不超過28分，請問小軍至少幾次進入迷宮中心？

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如圖，有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤A被分成面積相等的三個扇形，轉(zhuǎn)盤B被分成面積相等的四個扇形，每個扇形內(nèi)都涂有顏色．同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，停止轉(zhuǎn)動后，若一個轉(zhuǎn)盤的指針指向紅色，另一個轉(zhuǎn)盤的指針指向藍色，則配成紫色；若其中一個指針指向分界線時，需重新轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法，求同時轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤A、B配成紫色的概率；
（2）小強和小麗要用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，他們想出如下兩種游戲規(guī)則：
①轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，停止后配成紫色，小強獲勝；否則小麗獲勝；
②轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，停止后指針都指向紅色，小強獲勝；指針都指向藍色，小麗獲勝．
判斷以上兩種規(guī)則的公平性，并說明理由．

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如圖所給的A、B、C三個幾何體中，按箭頭所示的方向為它們的正面，設A、B、C三個幾何體的主視圖分別是A₁、B₁、C₁；左視圖分別是A₂、B₂、C₂，俯視圖分別是A₃、B₃、C₃．
（1）請你分別寫出A₁、A₂、A₃、B₁、B₂、B₃、C₁、C₂、C₃圖形的名稱；
（2）小剛先將這9個視圖分別畫在大小、形狀完全相同的9張卡片上，并將畫有A₁、A₂、A₃的三張卡片放在甲口袋中，畫有B₁、B₂、B₃的三張卡片放在乙口袋中，畫有C₁、C₂、C₃的三張卡片放在丙口袋中，然后由小亮隨機從這三個口袋中分別抽取一張卡片．
①通過補全下面的樹狀圖，求出小亮隨機抽取的三張卡片上的圖形名稱都相同的概率；
②小亮和小剛做游戲，游戲規(guī)則規(guī)定：在小亮隨機抽取的三張卡片中只有兩張卡片上的圖形名稱相同時，小剛獲勝；三張卡片上的圖形名稱完全不同時，小亮獲勝．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？

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小軍與小玲共同發(fā)明了一種“字母棋”，進行比勝負的游戲．她們用四種字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．

“字母棋”的游戲規(guī)則為：
①游戲時兩人各摸一只棋進行比賽稱一輪比賽，先摸者摸出的棋不放回；
②A棋勝B棋、C棋；B棋勝C棋、D棋；C棋勝D棋；D棋勝A棋；
③相同棋子不分勝負．
（1）若小玲先摸，問小玲摸到C棋的概率是多少？
（2）已知小玲先摸到了C棋，小軍在剩余的9只棋中隨機摸一只，問這一輪中小玲勝小軍的概率是多少？
（3）已知小玲先摸一只棋，小軍在剩余的9只棋中隨機摸一只，問這一輪中小玲希望摸到哪種棋勝小軍的概率最大？

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“六•一”兒童節(jié)前夕，我市某縣“關心下一代工作委員會”決定對品學兼優(yōu)的“留守兒童”進行表彰，某校八年級8個班中只能選兩個班級參加這項活動，且8（1）班必須參加，另外再從其他班級中選一個班參加活動．8（5）班有學生建議采用如下的方法：將一個帶著指針的圓形轉(zhuǎn)盤分成面積相等的4個扇形，并在每個扇形上分別標上1，2，3，4四個數(shù)字，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，將兩次指針所指的數(shù)字相加，（當指針指在某一條等分線上時視為無效，重新轉(zhuǎn)動）和為幾就選哪個班參加，你認為這種方法公平嗎？請說明理由．

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有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，分別被分成4等份、3等份，并在每份內(nèi)均標有數(shù)字，如圖所示，丁洋和王倩同學用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：①分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A和B；②兩個轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個指針所指份內(nèi)的數(shù)字相加（如果指針恰好停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）；③如果和為0，丁洋獲勝，否則，王倩獲勝．
（1）用列表法（或樹狀圖）求丁洋獲勝的概率；
（2）你認為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．

科目： 來源：第9章《概率的簡單應用》常考題集（01）：9.1 抽簽方法合理嗎（解析版） 題型：解答題

張彬和王華兩位同學為得到一張觀看足球比賽的入場券，各自設計了一種方案：
張彬：如圖，設計了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當指針指向陰影區(qū)域時，張彬得到入場券；否則，王華得到入場券；
王華：將三個完全相同的小球分別標上數(shù)字1、2、3后，放入一個不透明的袋子中，從中隨機取出上個小球，然后放回袋子；混合均勻后，再隨機取出一個小球．若兩次取出的小球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，王華得到入場券；否則，張彬得到入場券．
請你運用所學的概率知識，分析張彬和王華的設計方案對雙方是否公平？

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小莉和小慧用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，若兩次數(shù)字和為奇數(shù)，則小莉勝；若兩次數(shù)字和為偶數(shù)，則小慧勝．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？試用列表法或樹狀圖加以分析．