科目： 來源：第3章《圓》中考題集（60）：3.3 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（60）：3.3 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：填空題

如圖，將邊長為6cm的正六邊形紙板的六個角各剪切去一個全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個無蓋直六棱柱紙盒，使側(cè)面積等于底面積，被剪去的六個四邊形的面積和為    cm²．（結(jié)果精確到0.1cm²）

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（60）：3.3 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（60）：3.3 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（60）：3.3 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（60）：3.3 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：填空題

已知正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，圖中陰影部分的面積為，則⊙O的半徑為    ．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（60）：3.3 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

要對一塊長60米、寬40米的矩形荒地ABCD進(jìn)行綠化和硬化．
（1）設(shè)計方案如圖①所示，矩形P、Q為兩塊綠地，其余為硬化路面，P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等，并使兩塊綠地面積的和為矩形ABCD面積的，求P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬．
（2）某同學(xué)有如下設(shè)想：設(shè)計綠化區(qū)域?yàn)橄嗤馇械膬傻葓A，圓心分別為O₁和O₂，且O₁到AB、BC、AD的距離與O₂到CD、BC、AD的距離都相等，其余為硬化地面，如圖②所示，這個設(shè)想是否成立？若成立，求出圓的半徑；若不成立，說明理由．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（60）：3.3 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

問題背景：某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中，得到了如下兩個命題：

①如圖1，在正三角形ABC中，M，N分別是AC，AB上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=60°，則BM=CN；
②如圖2，在正方形ABCD中，M，N分別是CD，AD上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=90°，則BM=CN．
然后運(yùn)用類比的思想提出了如下命題；
③如圖3，在正五邊形ABCDE中，M，N分別是CD，DE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=108°，則BM=CN．任務(wù)要求：
（1）請你從①，②，③三個命題中選擇一個進(jìn)行證明；
（2）請你繼續(xù)完成下面的探索：
①如圖4，在正n（n≥3）邊形ABCDEF…中，M，N分別是CD，DE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，試問當(dāng)∠BON等于多少度時，結(jié)論BM=CN成立；（不要求證明）
②如圖5，在正五邊形ABCDE中，M，N分別是DE，AE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=108°時，試問結(jié)論BM=CN是否還成立．若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（60）：3.3 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O₁和⊙O₂相交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作⊙O₁的切線交⊙O₂于點(diǎn)C，直線CB交⊙O₁于點(diǎn)D，直線DA交⊙O₂于點(diǎn)E．試證明：AC=EC．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（60）：3.3 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，己知⊙O_l與⊙O₂外切于點(diǎn)P，A在⊙O_l上，AC切⊙O₂于點(diǎn)C，交⊙O₁于點(diǎn)B，AP的延長線交⊙O₂于點(diǎn)D．
（1）求證：PC平分∠BPD；
（2）求證：PC²=PB•PD；
（3）當(dāng)⊙O₁、⊙O₂的半徑分別為2cm、3cm時，sin∠BAP的值是多少？當(dāng)⊙O₁、⊙O₂的半徑分別為4cm、6cm時，sin∠BAP的值是多少？分析sin∠BAP值的變化，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請嘗試證明或否定你的猜想．