科目： 來源：第3章《圓》中考題集（39）：3.2 點、直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

（1）已知，如圖①，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且BF=DE．求證：AE=CF；
（2）已知，如圖②，AB是⊙O的直徑，CA與⊙O相切于點A．連接CO交⊙O于點D，CO的延長線交⊙O于點E．連接BE、BD，∠ABD=30°，求∠EBO和∠C的度數(shù)．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（39）：3.2 點、直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60度．

（1）求⊙O的直徑；
（2）若D是AB延長線上一點，連接CD，當(dāng)BD長為多少時，CD與⊙O相切；
（3）若動點E以2cm/s的速度從A點出發(fā)沿著AB方向運動，同時動點F以1cm/s的速度從B點出發(fā)沿BC方向運動，設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜2），連接EF，當(dāng)t為何值時，△BEF為直角三角形．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（39）：3.2 點、直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的弦AD∥BC，過點D的切線交BC的延長線于點E，AC∥DE交BD于點H，DO及延長線分別交AC、BC于點G、F．
（1）求證：DF垂直平分AC；
（2）求證：FC=CE；
（3）若弦AD=5cm，AC=8cm，求⊙O的半徑．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（39）：3.2 點、直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上一點，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E，連接DE并延長，與BC的延長線交于點F．
（1）求證：BD=BF；
（2）若BC=6，AD=4，求⊙O的面積．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（39）：3.2 點、直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點．直線PO與⊙O交于B、C兩點，∠P=30°，連接AO、AB、AC．求證：△ACB≌△APO．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（39）：3.2 點、直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，MP切⊙O于點M，直線PO交⊙O于點A、B，弦AC∥MP，
求證：MO∥BC．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（39）：3.2 點、直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B、C三點在⊙O上，=，∠1=∠2．
（1）判斷OA與BC的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求證：四邊形OABC是菱形；
（3）過A作⊙O的切線交CB的延長線于P，且OA=4，求△APB的周長．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（39）：3.2 點、直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑OD經(jīng)過弦AB（不是直徑）的中點C，過AB的延長線上一點P作⊙O的切線PE，E為切點，PE∥OD；延長直徑AG交PE于點H；直線DG交OE于點F，交PE于點K．
（1）求證：四邊形OCPE是矩形；
（2）求證：HK=HG；
（3）若EF=2，F(xiàn)O=1，求KE的長．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（39）：3.2 點、直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．
（1）求證：AT平分∠BAC；
（2）若AD=2，TC=，求⊙O的半徑．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（39）：3.2 點、直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O為內(nèi)切圓，E為切點，
（Ⅰ）求∠AOD的度數(shù)；
（Ⅱ）若AO=8cm，DO=6cm，求OE的長．