科目： 來源：第3章《圓》中考題集（39）：3.2 點、直線與圓的位置關系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

在直角坐標平面內，O為原點，點A的坐標為（1，0），點C的坐標為（0，4），直線CM∥x軸（如圖所示）．點B與點A關于原點對稱，直線y=x+b（b為常數(shù)）經過點B，且與直線CM相交于點D，連接OD．
（1）求b的值和點D的坐標；
（2）設點P在x軸的正半軸上，若△POD是等腰三角形，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，如果以PD為半徑的圓P與圓O外切，求圓O的半徑．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（39）：3.2 點、直線與圓的位置關系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，過點O作弦BC的平行線，交過點A的切線AP于點P，連接AC．
（1）求證：△ABC∽△POA；
（2）若OB=2，OP=，求BC的長．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（39）：3.2 點、直線與圓的位置關系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，BC是以線段AB為直徑的⊙O的切線，AC交⊙O于點D，過點D作弦DE⊥AB，垂足為點F，連接BD、BE．
（1）仔細觀察圖形并寫出四個不同的正確結論：①______，②______，③______，④______（不添加其它字母和輔助線，不必證明）；
（2）∠A=30°，CD=，求⊙O的半徑r．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（39）：3.2 點、直線與圓的位置關系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于E，=，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F．
（1）求證：CD∥BF．
（2）連接BC，若⊙O的半徑為4，cos∠BCD=，求線段AD、CD的長．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（39）：3.2 點、直線與圓的位置關系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，半圓的直徑AB=10，點C在半圓上，BC=6．
（1）求弦AC的長；
（2）若P為AB的中點，PE⊥AB交AC于點E，求PE的長．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（39）：3.2 點、直線與圓的位置關系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=5，AD=3．點E是CD上的動點，以AE為直徑的⊙O與AB交于點F，過點F作FG⊥BE于點G．
（1）當E是CD的中點時：
①tan∠EAB的值為______；
②證明：FG是⊙O的切線；
（2）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時DE的長；若不能，請說明理由．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（39）：3.2 點、直線與圓的位置關系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點E在△ABC的邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切于點D，且AD平分∠BAC．
求證：AC⊥BC．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（39）：3.2 點、直線與圓的位置關系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，AC是⊙O的直徑，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，AB=6，PA=5．
求：（1）⊙O的半徑；
（2）sin∠BAC的值．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（39）：3.2 點、直線與圓的位置關系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點C，且OD⊥BC，垂足為F，OD交⊙O于點E．
（1）證明：BE=CE；
（2）證明：∠D=∠AEC；
（3）若⊙O的半徑為5，BC=8，求△CDE的面積．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（39）：3.2 點、直線與圓的位置關系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．半徑為1的圓的圓心P以1個單位/s的速度由點A沿AC方向在AC上移動，設移動時間為t（單位：s）．
（1）當t為何值時，⊙P與AB相切；
（2）作PD⊥AC交AB于點D，如果⊙P和線段BC交于點E，證明：當時，四邊形PDBE為平行四邊形．