科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（36）：3.2 點(diǎn)、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，圓的切線(xiàn)（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，圓O是△ABC的外接圓，圓心O在這個(gè)三角形的高CD上，E、F分別是邊AC和BC的中點(diǎn)，求證：四邊形CEDF是菱形．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（36）：3.2 點(diǎn)、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，圓的切線(xiàn)（解析版） 題型：解答題

在四邊形ABCD中，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=a，DC=b，BC=a+b，且a≤b．取AD的中點(diǎn)P，連接PB、PC．
（1）試判斷三角形PBC的形狀；
（2）在線(xiàn)段BC上，是否存在點(diǎn)M，使AM⊥MD？若存在，請(qǐng)求出BM的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，直線(xiàn)l與⊙O相交于A，B兩點(diǎn)，且與半徑OC垂直，垂足為H，已知AB=16cm，．
（1）求⊙O的半徑；
（2）如果要將直線(xiàn)l向下平移到與⊙O相切的位置，平移的距離應(yīng)是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，⊙O的半徑OC=10cm，直線(xiàn)l⊥CO，垂足為H，交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AB=16cm，直線(xiàn)l平移多少厘米時(shí)能與⊙O相切？

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如圖，AB是⊙O的切線(xiàn)，A為切點(diǎn)，AC是⊙O的弦，過(guò)O作OH⊥AC于點(diǎn)H．若OH=2，AB=12，BO=13．
求：（1）⊙O的半徑；
（2）sin∠OAC的值；
（3）弦AC的長(zhǎng)．（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）

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如圖是兩個(gè)半圓，點(diǎn)O為大半圓的圓心，AB是大半圓的弦關(guān)與小半圓相切，且AB=24．問(wèn)：能求出陰影部分的面積嗎？若能，求出此面積；若不能，試說(shuō)明理由．

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在y軸的正半軸上，⊙M與x軸交于A，B兩點(diǎn)，AD是⊙M的直徑，過(guò)點(diǎn)D作⊙M的切線(xiàn)，交x軸于點(diǎn)C．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，0）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和CD的長(zhǎng)；
（2）過(guò)點(diǎn)D作DE∥BA，交⊙M于點(diǎn)E，連接AE，求AE的長(zhǎng)．

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如圖，AB是⊙O的直徑，P為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上任意一點(diǎn)，C為半圓ACB的中點(diǎn)，PD切⊙O于點(diǎn)D，連接CD交AB于點(diǎn)E．
求證：（1）PD=PE；
（2）PE²=PA•PB．

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在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D．
（1）求線(xiàn)段AD的長(zhǎng)度；
（2）點(diǎn)E是線(xiàn)段AC上的一點(diǎn)，試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，直線(xiàn)ED與⊙O相切？請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（36）：3.2 點(diǎn)、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，圓的切線(xiàn)（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，N是線(xiàn)段BC上一點(diǎn)（不與B﹑C重合），過(guò)N作AB的垂線(xiàn)交AB于M，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，過(guò)C點(diǎn)作半圓O的切線(xiàn)交EM于F．
（1）求證：△ACO∽△NCF；
（2）NC：CF=3：2，求sinB的值．