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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（19）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

一家用電器開(kāi)發(fā)公司研制出一種新型電子產(chǎn)品，每件的生產(chǎn)成本為18元，按定價(jià)40元出售，每月可銷(xiāo)售20萬(wàn)件．為了增加銷(xiāo)量，公司決定采取降價(jià)的辦法，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，每降價(jià)1元，月銷(xiāo)售量可增加2萬(wàn)件．
（1）求出月銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)x的取值范圍）；
（2）求出月銷(xiāo)售利潤(rùn)z（萬(wàn)元）（利潤(rùn)=售價(jià)-成本價(jià)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)x的取值范圍）；
（3）請(qǐng)你通過(guò)（2）中的函數(shù)關(guān)系式及其大致圖象幫助公司確定產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)范圍，使月銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于480萬(wàn)元．

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（19）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖所示，有一座拋物線(xiàn)形拱橋，橋下面在正常水位AB時(shí)，寬20m，水位上升3m就達(dá)到警戒線(xiàn)CD，這時(shí)水面寬度為10m．
（1）在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.2m的速度上升，從警戒線(xiàn)開(kāi)始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到達(dá)拱橋頂？

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（19）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線(xiàn)形，兩小孔形狀、大小都相同．正常水位時(shí)，大孔水面寬度AB=20米，頂點(diǎn)M距水面6米（即MO=6米），小孔頂點(diǎn)N距水面4.5米（即NC=4.5米）．當(dāng)水位上漲剛好淹沒(méi)小孔時(shí)，借助圖中的直角坐標(biāo)系，求此時(shí)大孔的水面寬度EF．

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（19）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某公司為一工廠(chǎng)代銷(xiāo)一種建筑材料（這里的代銷(xiāo)是指廠(chǎng)家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠(chǎng)家負(fù)責(zé)處理）．當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷(xiāo)售量為45噸．該經(jīng)銷(xiāo)店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷(xiāo)．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷(xiāo)售量就會(huì)增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠(chǎng)家及其它費(fèi)用100元．設(shè)每噸材料售價(jià)為x（元），該經(jīng)銷(xiāo)店的月利潤(rùn)為y（元）．
（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷(xiāo)售量；
（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出x的取值范圍）；
（3）該經(jīng)銷(xiāo)店要獲得最大月利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？
（4）小靜說(shuō)：“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷(xiāo)售額也最大．”你認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（19）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

杭州休博會(huì)期間，嘉年華游樂(lè)場(chǎng)投資150萬(wàn)元引進(jìn)一項(xiàng)大型游樂(lè)設(shè)施．若不計(jì)維修保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)開(kāi)放后每月可創(chuàng)收33萬(wàn)元．而該游樂(lè)設(shè)施開(kāi)放后，從第1個(gè)月到第x個(gè)月的維修保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為y（萬(wàn)元），且y=ax2+bx；若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費(fèi)用稱(chēng)為游樂(lè)場(chǎng)的純收益g（萬(wàn)元），g也是關(guān)于x的二次函數(shù)；
（1）若維修保養(yǎng)費(fèi)用第1個(gè)月為2萬(wàn)元，第2個(gè)月為4萬(wàn)元．求y關(guān)于x的解析式；
（2）求純收益g關(guān)于x的解析式；
（3）問(wèn)設(shè)施開(kāi)放幾個(gè)月后，游樂(lè)場(chǎng)的純收益達(dá)到最大；幾個(gè)月后，能收回投資？

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（19）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元出售，那么每月可售出500個(gè)，根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷(xiāo)售量相應(yīng)減少10個(gè)；
（1）假設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)提高x元，那么銷(xiāo)售每個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是______元；這種籃球每月的銷(xiāo)售量是______個(gè)；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）8000元是否為每月銷(xiāo)售這種籃球的最大利潤(rùn)？如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不是，請(qǐng)求出最大利潤(rùn)，此時(shí)籃球的售價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（19）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某公司年初推出一種高新技術(shù)產(chǎn)品，該產(chǎn)品銷(xiāo)售的累積利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售時(shí)間x（月）之間的關(guān)系（即前x個(gè)月的利潤(rùn)總和y與x之間的關(guān)系）為y=x2-2x（x＞0）．
（1）求出這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸；
（2）請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)圖象的簡(jiǎn)圖；
（3）根據(jù)函數(shù)圖象，你能否判斷出公司的這種新產(chǎn)品銷(xiāo)售累積利潤(rùn)是從什么時(shí)間開(kāi)始盈利的？
（4）這個(gè)公司第6個(gè)月所獲的利潤(rùn)是多少？

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（19）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，用長(zhǎng)為18 m的籬笆（虛線(xiàn)部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃．
（1）設(shè)矩形的一邊為x（m），面積為y（m2），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，所圍苗圃的面積最大，最大面積是多少？

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（19）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，動(dòng)點(diǎn)P以2米/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以1米/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B移動(dòng)，設(shè)P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)t秒（0＜t＜5）后，四邊形ABQP的面積為S米2．
（1）求面積S與時(shí)間t的關(guān)系式；
（2）在P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程中，四邊形ABQP與△CPQ的面積能否相等？若能，求出此時(shí)點(diǎn)P的位置；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（19）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

東海體育用品商場(chǎng)為了推銷(xiāo)某一運(yùn)動(dòng)服，先做了市場(chǎng)調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下表：
賣(mài)出價(jià)格x（元/件）50515253…
銷(xiāo)售量p（件）500490480470…
（1）以x作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，p作為縱坐標(biāo)，把表中的數(shù)據(jù)，在圖中的直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，觀(guān)察連接各點(diǎn)所得的圖形，判斷p與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果這種運(yùn)動(dòng)服的買(mǎi)入價(jià)為每件40元，試求銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）與賣(mài)出價(jià)格x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式（銷(xiāo)售利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-買(mǎi)入支出）；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)賣(mài)出價(jià)為多少時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)？

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