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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（17）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某商場將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．
（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）
（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？
（3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（17）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣10件（每件售價(jià)不能高于65元）．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？
（3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請你直接寫出售價(jià)在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤不低于2200元？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（17）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

種植能手小李的實(shí)驗(yàn)田可種植A種作物或B種作物（A、B兩種作物不能同時(shí)種植），原來的種植情況如表．通過參加農(nóng)業(yè)科技培訓(xùn)，小李提高了種植技術(shù)．現(xiàn)準(zhǔn)備在原有的基礎(chǔ)上增種，以提高總產(chǎn)量．但根據(jù)科學(xué)種植的經(jīng)驗(yàn)，每增種1棵A種或B種作物，都會(huì)導(dǎo)致單棵作物平均產(chǎn)量減少0.2千克，而且每種作物的增種數(shù)量都不能超過原有數(shù)量的80%．設(shè)A種作物增種m棵，總產(chǎn)量為yA千克；B種作物增種n棵，總產(chǎn)量為yB千克．
種植品種
數(shù)量		A種作物B中作物
原種植量（棵）5060
原產(chǎn)量（千克/棵）3026
（1）A種作物增種m棵后，單棵平均產(chǎn)量為______千克；B種作物增種n棵后，單棵平均產(chǎn)量為______千克；
（2）求yA與m之間的函數(shù)關(guān)系式及yB與n之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求提高種植技術(shù)后，小李增種何種作物可獲得最大總產(chǎn)量？最大總產(chǎn)量是多少千克？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（17）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

為把產(chǎn)品打入國際市場，某企業(yè)決定從下面兩個(gè)投資方案中選擇一個(gè)進(jìn)行投資生產(chǎn)．方案一：生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為a萬美元（a為常數(shù)，且3＜a＜8），每件產(chǎn)品銷售價(jià)為10萬美元，每年最多可生產(chǎn)200件；方案二：生產(chǎn)乙產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為8萬美元，每件產(chǎn)品銷售價(jià)為18萬美元，每年最多可生產(chǎn)120件．另外，年銷售x件乙產(chǎn)品時(shí)需上交0.05x2萬美元的特別關(guān)稅．在不考慮其它因素的情況下：
（1）分別寫出該企業(yè)兩個(gè)投資方案的年利潤y1、y2與相應(yīng)生產(chǎn)件數(shù)x（x為正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；
（2）分別求出這兩個(gè)投資方案的最大年利潤；
（3）如果你是企業(yè)決策者，為了獲得最大收益，你會(huì)選擇哪個(gè)投資方案？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（17）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰梯形花圃ABCD的底邊AD靠墻，另三邊用長為40米的鐵欄桿圍成，設(shè)該花圃的腰AB的長為x米．
（1）請求出底邊BC的長（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）若∠BAD=60°，該花圃的面積為S米2．
①求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（要指出自變量x的取值范圍），并求當(dāng)S=93時(shí)x的值；
②如果墻長為24米，試問S有最大值還是最小值？這個(gè)值是多少？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（17）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

由于國家重點(diǎn)扶持節(jié)能環(huán)保產(chǎn)業(yè)，某種節(jié)能產(chǎn)品的銷售市場逐漸回暖，某經(jīng)銷商銷售這種產(chǎn)品，年初與生產(chǎn)廠家簽訂了一份進(jìn)貨合同，約定一年內(nèi)進(jìn)價(jià)為0.1萬元/臺(tái)，并預(yù)付了5萬元押金．他計(jì)劃一年內(nèi)要達(dá)到一定的銷售量，且完成此銷售量所用的進(jìn)貨總金額加上押金控制在不低于34萬元，但不高于40萬元．若一年內(nèi)該產(chǎn)品的售價(jià)y（萬元/臺(tái)）與月次x（1≤x≤12且為整數(shù)）滿足關(guān)系式：y=，一年后發(fā)現(xiàn)實(shí)際每月的銷售量p（臺(tái)）與月次x之間存在如圖所示的變化趨勢．
（1）直接寫出實(shí)際每月的銷售量p（臺(tái)）與月次x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求前三個(gè)月中每月的實(shí)際銷售利潤w（萬元）與月次x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）試判斷全年哪一個(gè)月的售價(jià)最高，并指出最高售價(jià)；
（4）請通過計(jì)算說明他這一年是否完成了年初計(jì)劃的銷售量．

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（17）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某商場在銷售旺季臨近時(shí)，某品牌的童裝銷售價(jià)格呈上升趨勢，假如這種童裝開始時(shí)的售價(jià)為每件20元，并且每周（7天）漲價(jià)2元，從第6周開始，保持每件30元的穩(wěn)定價(jià)格銷售，直到11周結(jié)束，該童裝不再銷售．
（1）請建立銷售價(jià)格y（元）與周次x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）若該品牌童裝于進(jìn)貨當(dāng)周售完，且這種童裝每件進(jìn)價(jià)z（元）與周次x之間的關(guān)系為z=-（x-8）2+12，1≤x≤11，且x為整數(shù)，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每件獲得利潤最大？并求最大利潤為多少？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（17）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某體育用品商店購進(jìn)一批滑板，每件進(jìn)價(jià)為100元，售價(jià)為130元，每星期可賣出80件．商家決定降價(jià)促銷，根據(jù)市場調(diào)查，每降價(jià)5元，每星期可多賣出20件．
（1）求商家降價(jià)前每星期的銷售利潤為多少元？
（2）降價(jià)后，商家要使每星期的銷售利潤最大，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？最大銷售利潤是多少？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（17）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品．據(jù)市場調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件，若銷售單價(jià)每漲1元，每周銷售量就減少10件．設(shè)銷售單價(jià)為每件x元（x≥50），一周的銷售量為y件．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（標(biāo)明x的取值范圍）
（2）設(shè)一周的銷售利潤為S，寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，利潤隨著單價(jià)的增大而增大？
（3）在超市對(duì)該種商品投入不超過10 000元的情況下，使得一周銷售利潤達(dá)到8 000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（19）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某小區(qū)有一長100m，寬80m的空地，現(xiàn)將其建成花園廣場，設(shè)計(jì)圖案如下，陰影區(qū)域?yàn)榫G化區(qū)（四塊綠化區(qū)是全等矩形），空白區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)區(qū)，且四周出口一樣寬，寬度不小于50m，不大于60m．預(yù)計(jì)活動(dòng)區(qū)每平方米造價(jià)60元，綠化區(qū)每平方米造價(jià)50元．設(shè)每塊綠化區(qū)的長邊為x m，短邊為y m，工程總造價(jià)為w元．
（1）寫出x的取值范圍；
（2）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）寫出w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（4）如果小區(qū)投資46.9萬元，問能否完成工程任務(wù)？若能，請寫出x為整數(shù)的所有工程方案；若不能，請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.732）

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