科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（46）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知：二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，0），與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，其對(duì)稱軸是直線x=，tan∠BAC=2．
（1）求二次函數(shù)y=ax²+bx+c的解析式；
（2）作圓O’，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠BCE的平分線CD交圓O’于點(diǎn)D，連接AD、BD，求△ACD的面積；
（3）在（2）的條件下，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象上是否存在點(diǎn)P，使得∠PDB=∠CAD？如果存在，請(qǐng)求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（46）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁+x₂=4，．
（1）分別求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求此拋物線的函數(shù)解析式；
（3）設(shè)此拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，過(guò)作直線l與拋物線交于另一點(diǎn)D（點(diǎn)D在x軸上方），連接AC，CB，BD，DA，當(dāng)四邊形ACBD的面積為4時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)和直線l的函數(shù)解析式．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（46）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖所示，圖（1）是一座拋物線型拱橋在建造過(guò)程中裝模時(shí)的設(shè)計(jì)示意圖，拱高為30m，支柱A₃B₃=50m，5根支柱A₁B₁，A₂B₂，A₃B₃，A₄B₄，A₅B₅之間的距離均為15m，B₁B₅∥A₁A₅，將拋物線放在圖（2）所示的直角坐標(biāo)系中
（1）直接寫(xiě)出圖（2）中點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為_(kāi)_____，B₃的坐標(biāo)為_(kāi)_____，B₅的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（2）求圖（2）中拋物線的函數(shù)表達(dá)式是______；
（3）求圖（1）中支柱A₂B₂的長(zhǎng)度為_(kāi)_____，A₄B₄的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（46）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（46）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知四邊形ABCD是矩形，BC＞AB，直線MN分別與AB，BC交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（P不與A，C重合）．
（1）當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)時(shí)，（如圖1）問(wèn)點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P，E，F(xiàn)能否構(gòu)成直角三角形？若能，共有幾個(gè)？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出所有滿足條件的三角形．
（2）若AB=3，BC=4，P為AC的中點(diǎn)，當(dāng)直線MN的移動(dòng)時(shí)，始終保持MN∥AC，（如圖2）求△PEF的面積S_△PEF與FC的長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（46）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2cm，點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，且12a+5c=0．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如果點(diǎn)P由點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊以1cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)．
①移動(dòng)開(kāi)始后第t秒時(shí)，設(shè)S=PQ²（cm²），試寫(xiě)出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍；
②當(dāng)S取得最小值時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)R，使得以P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出R點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（46）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

對(duì)于任意兩個(gè)二次函數(shù)：y₁=a₁x²+b₁x+c₁，y₂=a₂x²+b₂x+c₂，（a₁a₂≠0），當(dāng)|a₁|=|a₂|時(shí)，我們稱這兩個(gè)二次函數(shù)的圖象為全等拋物線．
現(xiàn)有△ABM，A（-1，0），B（1，0）．記過(guò)三點(diǎn)的二次函數(shù)拋物線為“C_□□□”（“□□□”中填寫(xiě)相應(yīng)三個(gè)點(diǎn)的字母）
（1）若已知M（0，1），△ABM≌△ABN（0，-1）．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷C_ABM與C_ABN是否為全等拋物線；
（2）在圖2中，以A、B、M三點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫(huà)出平行四邊形．
①若已知M（0，n），求拋物線C_ABM的解析式，并直接寫(xiě)出所有過(guò)平行四邊形中三個(gè)頂點(diǎn)且能與C_ABM全等的拋物線解析式．
②若已知M（m，n），當(dāng)m，n滿足什么條件時(shí)，存在拋物線C_ABM根據(jù)以上的探究結(jié)果，判斷是否存在過(guò)平行四邊形中三個(gè)頂點(diǎn)且能與C_ABM全等的拋物線？若存在，請(qǐng)列出所有滿足條件的拋物線“C_□□□”；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（48）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在坐標(biāo)平面內(nèi)，A（0，0），B（12，0），C（12，6），D（0，6），點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以1單位/秒的速度移動(dòng)．點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開(kāi)始向B以2單位/秒的速度移動(dòng)，假設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)，t表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6）．
（1）寫(xiě)出△PQA的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）四邊形APCQ的面積與t有關(guān)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQC面積最小，并求此時(shí)△PQC的面積；
（4）△APQ能否成軸對(duì)稱圖形？若能，請(qǐng)求出相應(yīng)的t值，并寫(xiě)出其對(duì)稱軸的函數(shù)關(guān)系式；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（48）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=（1-a）x²+8x+b的圖象的一部分如圖所示，拋物的頂點(diǎn)在第一象限，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-7）和點(diǎn)B．
（1）求a的取值范圍；
（2）若OA=2OB，求拋物線的解析式．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（48）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，在直角坐標(biāo)系中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形AOCB是矩形，0C=6，OA=2，P是邊AB上的任意一點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上移動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn)P使得OP⊥PC成立？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，畫(huà)出滿足條件的P點(diǎn)，并求出經(jīng)過(guò)D、P、C三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸；若不存在這樣的P點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．