科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（36）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²-2x+c與它的對稱軸相交于點(diǎn)A（1，-4），與y軸交于C，與x軸正半軸交于B．
（1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)直線AC交x軸于D，P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)（P點(diǎn)異于A，D），過P作PE∥x軸交直線AB于E，過E作EF⊥x軸于F，求當(dāng)四邊形OPEF的面積等于時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（36）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩點(diǎn)，開口向下的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，B，且其頂點(diǎn)P在⊙C上．
（1）求∠ACB的大��；
（2）寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）試確定此拋物線的解析式；
（4）在該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使線段OP與CD互相平分？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（36）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

兩個(gè)直角邊為6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED，按如圖一所示的位置放置，點(diǎn)O與E重合．
（1）Rt△AOB固定不動(dòng)，Rt△CED沿x軸以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)B重合時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)x秒后，Rt△AOB和Rt△CED的重疊部分面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)Rt△CED以（1）中的速度和方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間x=2秒時(shí)，Rt△CED運(yùn)動(dòng)到如圖二所示的位置，若拋物線y=x²+bx+c過點(diǎn)A，G，求拋物線的解析式；
（3）現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P在（2）中的拋物線上運(yùn)動(dòng)，試問點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在點(diǎn)P到x軸或y軸的距離為2的情況？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（36）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，圓B切y軸于原點(diǎn)O，過定點(diǎn)A（-，0）作圓B的切線交圓于點(diǎn)P，已知tan∠PAB=，拋物線C經(jīng)過A，P兩點(diǎn)．
（1）求圓B的半徑．
（2）若拋物線C經(jīng)過點(diǎn)B，求其解析式．
（3）設(shè)拋物線C交y軸于點(diǎn)M，若三角形APM為直角三角形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（36）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=7，CD=1，AD=BC=5．點(diǎn)M，N分別在邊AD，BC上運(yùn)動(dòng)，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）求四邊形MEFN面積的最大值；
（3）試判斷四邊形MEFN能否為正方形？若能，求出正方形MEFN的面積；若不能，請說明理由．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（36）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過A（-1，0），B（4，0），C（0，-4），⊙M是△ABC的外接圓，M為圓心．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求陰影部分的面積；
（3）在x軸的正半軸上有一點(diǎn)P，作PQ⊥x軸交BC于Q，設(shè)PQ=k，△CPQ的面積為S，求S關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（36）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y₁=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過三點(diǎn)（1，0），（-3，0），（0，-）．
（1）求二次函數(shù)的解析式，并在給定的直角坐標(biāo)系中作出這個(gè)函數(shù)的圖象；
（2）若反比例函數(shù)y₂=（x＞0）的圖象與二次函數(shù)y₁=ax²+bx+c（a≠0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A（x，y），x落在兩個(gè)相鄰的正整數(shù)之間，請你觀察圖象，寫出這兩個(gè)相鄰的正整數(shù)；
（3）若反比例函數(shù)y₂=（x＞0，k＞0）的圖象與二次函數(shù)y₁=ax²+bx+c（a≠0）的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x滿足2＜x＜3，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（38）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的位置如圖所示．已知∠AOB=90°，AO=BO，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，1）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）求過A，O，B三點(diǎn)的拋物線的解析式．
（3）設(shè)點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對稱軸?的對稱點(diǎn)為B_l，連接AB₁，求tan∠AB₁B的值．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（38）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線y=x+8交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，過A、0兩點(diǎn)的拋物線y=ax²+bx（a＜O）的頂點(diǎn)C在直線AB上，以C為圓心，CA的長為半徑作⊙C．
（1）求拋物線的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及解析式；
（2）將⊙C沿x軸翻折后，得到⊙C′，求證：直線AC是⊙C′的切線；
（3）若M點(diǎn)是⊙C的優(yōu)弧（不與0、A重合）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P是拋物線上的點(diǎn)，且∠POA=∠AM0，求滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（38）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CD方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）求AD的長；
（2）設(shè)CP=x，問當(dāng)x為何值時(shí)△PDQ的面積達(dá)到最大，并求出最大值；
（3）探究：在BC邊上是否存在點(diǎn)M使得四邊形PDQM是菱形？若存在，請找出點(diǎn)M，并求出BM的長；不存在，請說明理由．