科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（36）：2.3 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸、y軸分別相交于點A（-1，0）、B（0，3）兩點，其頂點為D．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若該拋物線與x軸的另一個交點為E．求四邊形ABDE的面積；
（3）△AOB與△BDE是否相似？如果相似，請予以證明；如果不相似，請說明理由．
（注：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標為）

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（36）：2.3 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=x+b經(jīng)過點B（-，2），且與x軸交于點A，將拋物線y=x²沿x軸作左右平移，記平移后的拋物線為C，其頂點為P．
（1）求∠BAO的度數(shù)；
（2）拋物線C與y軸交于點E，與直線AB交于兩點，其中一個交點為F，當線段EF∥x軸時，求平移后的拋物線C對應的函數(shù)關系式；
（3）在拋物線y=x²平移過程中，將△PAB沿直線AB翻折得到△DAB，點D能否落在拋物線C上？如能，求出此時拋物線C頂點P的坐標；如不能，說明理由．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（36）：2.3 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線L₁：y=-x²-2x+3交x軸于A，B兩點，交y軸于M點．將拋物線L₁向右平移2個單位后得到拋物線L₂，L₂交x軸于C，D兩點．
（1）求拋物線L₂對應的函數(shù)表達式；
（2）拋物線L₁或L₂在x軸上方的部分是否存在點N，使以A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點P是拋物線L₁上的一個動點（P不與點A，B重合），那么點P關于原點的對稱點Q是否在拋物線L₂上？請說明理由．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（36）：2.3 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

銳角△ABC中，BC=6，S_△ABC=12，兩動點M，N分別在邊AB，AC上滑動，且MN∥BC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設其邊長為x，正方形MPQN與△ABC公共部分的面積為y（y＞0）
（1）△ABC中邊BC上高AD=______；
（2）當x=______時，PQ恰好落在邊BC上（如圖1）；
（3）當PQ在△ABC外部時（如圖2），求y關于x的函數(shù)關系式（注明x的取值范圍），并求出x為何值時y最大，最大值是多少？

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（36）：2.3 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形OABC是矩形，OA=4，OC=8，將矩形OABC沿直線AC折疊，使點B落在D處，AD交OC于E．
（1）求OE的長；
（2）求過O，D，C三點拋物線的解析式；
（3）若F為過O，D，C三點拋物線的頂點，一動點P從點A出發(fā)，沿射線AB以每秒1個單位長度的速度勻速運動，當運動時間t（秒）為何值時，直線PF把△FAC分成面積之比為1：3的兩部分．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（36）：2.3 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=-（x+2）²+k與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，C點在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的兩個根．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）在平面直角坐標系內畫出拋物線的大致圖象并標明頂點坐標；
（3）連AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與A、B不重合），過E作EF∥AC交BC于F，連CE，設AE=m，△CEF的面積為S，求S與m的函數(shù)關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（4）在（3）的基礎上說明S是否存在最大值，并求出此時點E的坐標，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（36）：2.3 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點A（5，0）、B（6，-6）和原點．
（1）求拋物線的函數(shù)關系式；
（2）若過點B的直線y=kx+b與拋物線交于點C（2，m），請求出△OBC的面積S的值；
（3）過點C作平行于x軸的直線交y軸于點D，在拋物線對稱軸右側位于直線DC下方的拋物線上，任取一點P，過點P作直線PF平行于y軸交x軸于點F，交直線DC于點E．直線PF與直線DC及兩坐標軸圍成矩形OFED，是否存在點P，使得△OCD與△CPE相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（36）：2.3 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（36）：2.3 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知半徑為1的⊙O₁與x軸交于A，B兩點，OM為⊙O₁的切線，切點為M，圓心O₁的坐標為（2，0），二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過A，B兩點．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求切線OM的函數(shù)解析式；
（3）線段OM上存在一點P，使得以P，O，A為頂點的三角形與△OO₁M相似．請問有幾個符合條件的點P并分別求出它們的坐標．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（36）：2.3 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

如圖1，拋物線y=ax²-3ax+b經(jīng)過A（-1，0），C（3，2）兩點，與y軸交于點D，與x軸交于另一點B．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若直線y=kx-1（k≠0）將四邊形ABCD面積二等分，求k的值；
（3）如圖2，過點E（1，-1）作EF⊥x軸于點F，將△AEF繞平面內某點旋轉180°后得△MNQ（點M，N，Q分別與點A，E，F(xiàn)對應），使點M，N在拋物線上，求點M，N的坐標．