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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（23）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，AD=3cm，點(diǎn)E在邊DC上，且DE=4cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿著A?B?C?E的路線以2cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A開(kāi)始沿著AE以1cm/s的速度移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q移動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，點(diǎn)P停止移動(dòng)．若點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)Q移動(dòng)時(shí)間為t（s），P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路線與線段PQ圍成的圖形面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（23）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國(guó)家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，投資開(kāi)辦了一個(gè)裝飾品商店．該店采購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行了30天的試銷售，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為20元/件．銷售結(jié)束后，得知日銷售量P（件）與銷售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：P=-2x+80（1≤x≤30，且x為整數(shù)）；又知前20天的銷售價(jià)格Q1（元/件）與銷售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：Q1=x+30（1≤x≤20，且x為整數(shù)），后10天的銷售價(jià)格Q2（元/件）與銷售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：Q2=45（21≤x≤30，且x為整數(shù)）．
（1）試寫出該商店前20天的日銷售利潤(rùn)R1（元）和后10天的日銷售利潤(rùn)R2（元）分別與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)問(wèn)在這30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤(rùn)最大？并求出這個(gè)最大利潤(rùn)．
注：銷售利潤(rùn)=銷售收入-購(gòu)進(jìn)成本．

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（23）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元．當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問(wèn)題：
（1）若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤(rùn)為y元，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
（3）請(qǐng)畫出上述函數(shù)的大致圖象．

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（23）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知某種水果的批發(fā)單價(jià)與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖1所示．
（1）請(qǐng)說(shuō)明圖中①、②兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義；
（2）寫出批發(fā)該種水果的資金金額w（元）與批發(fā)量m（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；在圖2的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果；
（3）經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系如圖3所示，該經(jīng)銷商擬每日售出60kg以上該種水果，且當(dāng)日零售價(jià)不變，請(qǐng)你幫助該經(jīng)銷商設(shè)計(jì)進(jìn)貨和銷售的方案，使得當(dāng)日獲得的利潤(rùn)最大．

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（23）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

紅星公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái)40天內(nèi)的日銷售量m（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如下表：
時(shí)間t（天）1361036…
日銷售量m（件）9490847624…
未來(lái)40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格y1（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y1=t+25（1≤t≤20且t為整數(shù)），后20天每天的價(jià)格y2（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y2=-t+40（21≤t≤40且t為整數(shù)）．
下面我們就來(lái)研究銷售這種商品的有關(guān)問(wèn)題：
（1）認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的m（件）與t（天）之間的關(guān)系式；
（2）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)40天中哪一天的日銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是多少？
（3）在實(shí)際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)（a＜4）給希望工程．公司通過(guò)銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（23）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某工廠要趕制一批抗震救災(zāi)用的大型活動(dòng)板房．如圖，板房一面的形狀是由矩形和拋物線的一部分組成，矩形長(zhǎng)為12m，拋物線拱高為5.6m．
（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，求拋物線的表達(dá)式．
（2）現(xiàn)需在拋物線AOB的區(qū)域內(nèi)安裝幾扇窗戶，窗戶的底邊在AB上，每扇窗戶寬1.5m，高1.6m，相鄰窗戶之間的間距均為0.8m，左右兩邊窗戶的窗角所在的點(diǎn)到拋物線的水平距離至少為0.8m．請(qǐng)計(jì)算最多可安裝幾扇這樣的窗戶？

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（23）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有一塊矩形場(chǎng)地，如圖所示，長(zhǎng)為40m，寬為30m，要將這塊地劃分為四塊分別種植：A．蘭花；B．菊花；C．月季；D．牽�；ǎ�
（1）求出這塊場(chǎng)地中種植B菊花的面積y與B場(chǎng)地的長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式；求出此函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)x是多少時(shí)，種植菊花的面積最大，最大面積是多少？請(qǐng)?jiān)诟顸c(diǎn)圖中畫出此函數(shù)圖象的草圖（提示：找三點(diǎn)描出圖象即可）．

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某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元，每星期可賣出150件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如果每件的售價(jià)每漲1元（售價(jià)每件不能高于45元），那么每星期少賣10件．設(shè)每件漲價(jià)x元（x為非負(fù)整數(shù)），每星期的銷量為y件．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）如何定價(jià)才能使每星期的利潤(rùn)最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤(rùn)是多少？

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一快餐店試銷某種套餐，試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為600元（不含套餐成本）．若每份售價(jià)不超過(guò)10元，每天可銷售400份；若每份售價(jià)超過(guò)10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份．為了便于結(jié)算，每份套餐的售價(jià)x（元）取整數(shù)，用y（元）表示該店日凈收入．（日凈收入=每天的銷售額一套餐成本-每天固定支出）
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若每份套餐售價(jià)不超過(guò)10元，要使該店日凈收入不少于800元，那么每份售價(jià)最少不低于多少元；
（3）該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有較高的日凈收入．按此要求，每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)日凈收入為多少？

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（23）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某市種植某種綠色蔬菜，全部用來(lái)出口．為了擴(kuò)大出口規(guī)模，該市決定對(duì)這種蔬菜的種植實(shí)行政府補(bǔ)貼，規(guī)定每種植-畝這種蔬菜一次性補(bǔ)貼菜農(nóng)若干元．經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)y（畝）與補(bǔ)貼數(shù)額x（元）之間大致滿足如圖1所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補(bǔ)貼數(shù)額x的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益z（元）會(huì)相應(yīng)降低，且z與x之間也大致滿足如圖2所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少？
（2）分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，種植畝數(shù)y和每畝蔬菜的收益z與政府補(bǔ)貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）要使全市這種蔬菜的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額x定為多少？并求出總收益w的最大值．

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