科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（21）：2.3 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（21）：2.3 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，在水平地面點A處有一網球發(fā)射器向空中發(fā)射網球，網球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點為B．有人在直線AB上點C（靠點B一側）豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶，試圖讓網球落入桶內．已知AB=4米，AC=3米，網球飛行最大高度OM=5米，圓柱形桶的直徑為0.5米，高為0.3米（網球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計）．
（1）如果豎直擺放5個圓柱形桶時，網球能不能落入桶內？
（2）當豎直擺放圓柱形桶多少個時，網球可以落入桶內？

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如圖，八一廣場要設計一個矩形花壇，花壇的長、寬分別為200m、120m，花壇中有一橫兩縱的通道，橫、縱通道的寬度分別為3xm、2xm．
（1）用代數(shù)式表示三條通道的總面積S；當通道總面積為花壇總面積的時，求橫、縱通道的寬分別是多少？
（2）如果花壇綠化造價為每平方米3元，通道總造價為3168x元，那么橫、縱通道的寬分別為多少米時，花壇總造價最低？并求出最低造價．
（以下數(shù)據(jù)可供參考：85²=7225，86²=7396，87²=7569）

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國家推行“節(jié)能減排，低碳經濟”政策后，某環(huán)保節(jié)能設備生產企業(yè)的產品供不應求．若該企業(yè)的某種環(huán)保設備每月的產量保持在一定的范圍，每套產品的生產成本不高于50萬元，每套產品的售價不低于90萬元．已知這種設備的月產量x（套）與每套的售價y₁（萬元）之間滿足關系式y(tǒng)₁=170-2x，月產量x（套）與生產總成本y₂（萬元）存在如圖所示的函數(shù)關系．
（1）直接寫出y₂與x之間的函數(shù)關系式；
（2）求月產量x的范圍；
（3）當月產量x（套）為多少時，這種設備的利潤W（萬元）最大？最大利潤是多少？

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某商場購進一批單價為50元的商品，規(guī)定銷售時單價不低于進價，每件的利潤不超過40%．其中銷售量y（件）與所售單價x（元）的關系可以近似的看作如圖所表示的一次函數(shù)．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并求出x的取值范圍；
（2）設該公司獲得的總利潤（總利潤=總銷售額-總成本）為w元，求w與x之間的函數(shù)關系式，當銷售單價為何值時，所獲利潤最大，最大利潤是多少？

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如圖中是拋物線形拱橋，當水面在n時，拱頂離水面2m，水面寬4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？

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如圖，東梅中學要在教學樓后面的空地上用40米長的竹籬笆圍出一個矩形地塊作生物園，矩形的一邊用教學樓的外墻，其余三邊用竹籬笆．設矩形的寬為x，面積為y．
（1）求y與x的函數(shù)關系式，并求自變量x的取值范圍；
（2）生物園的面積能否達到210平方米？說明理由．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（23）：2.3 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

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某倉庫為了保持庫內的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風設施．該設施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點E為AB的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗（陰影部分均不通風），MN是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．
（1）當MN和AB之間的距離為0.5米時，求此時△EMN的面積；
（2）設MN與AB之間的距離為x米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關于x的函數(shù)；
（3）請你探究△EMN的面積S（平方米）有無最大值？若有，請求出這個最大值；若沒有，請說明理由．