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科目: 來源:第2章《二次函數》中考題集(15):2.2 二次函數的圖象與性質(解析版) 題型:解答題

已知拋物線y=x2-2x-3,將y=x2-2x-3用配方法化為y=a(x-h)2+k的形式,并指出對稱軸、頂點坐標及圖象與x軸、y軸的交點坐標.

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科目: 來源:第2章《二次函數》中考題集(15):2.2 二次函數的圖象與性質(解析版) 題型:解答題

如圖在梯形ABCD中,DC∥AB,∠A=90°,AD=6厘米,DC=4厘米,BC的坡度i=3:4,動點P從A出發(fā)以2厘米/秒的速度沿AB方向向點B運動,動點Q從點B出發(fā)以3厘米/秒的速度沿B?C?D方向向點D運動,兩個動點同時出發(fā),當其中一個動點到達終點時,另一個動點也隨之停止.設動點運動的時間為t秒.
(1)求邊BC的長;
(2)當t為何值時,PC與BQ相互平分;
(3)連接PQ,設△PBQ的面積為y,探求y與t的函數關系式,求t為何值時,y有最大值?最大值是多少?

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科目: 來源:第2章《二次函數》中考題集(15):2.2 二次函數的圖象與性質(解析版) 題型:解答題

如圖在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=10,AC=5,若動點P從點B出發(fā),沿線段BA運動到A點為止,運動為每秒2個單位長度.過點P作PM∥BC,交AC于點M,設動點P運動時間為x秒,AM的長為y.
(1)求出y關于x的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當x為何值時,△BPM的面積S有最大值,最大值是多少?

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科目: 來源:第2章《二次函數》中考題集(15):2.2 二次函數的圖象與性質(解析版) 題型:解答題

如圖1,一副直角三角板滿足AB=BC,AC=DE,∠ABC=∠DEF=90°,∠EDF=30°
操作:將三角板DEF的直角頂點E放置于三角板ABC的斜邊AC上,再將三角板DEF繞點E旋轉,并使邊DE與邊AB交于點P,邊EF與邊BC于點Q.
探究一:在旋轉過程中,
(1)如圖2,當時,EP與EQ滿足怎樣的數量關系?并給出證明;
(2)如圖3,當時,EP與EQ滿足怎樣的數量關系?并說明理由;
(3)根據你對(1)、(2)的探究結果,試寫出當時,EP與EQ滿足的數量關系式為______,其中m的取值范圍是______

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科目: 來源:第2章《二次函數》中考題集(15):2.2 二次函數的圖象與性質(解析版) 題型:解答題

如圖,已知A(-4,0),B(0,4),現以A點為位似中心,相似比為9:4,將OB向右側放大,B點的對應點為C.
(1)求C點坐標及直線BC的解析式;
(2)一拋物線經過B、C兩點,且頂點落在x軸正半軸上,求該拋物線的解析式并畫出函數圖象;
(3)現將直線BC繞B點旋轉與拋物線相交于另一點P,請找出拋物線上所有滿足到直線AB距離為的點P.

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科目: 來源:第2章《二次函數》中考題集(15):2.2 二次函數的圖象與性質(解析版) 題型:解答題

如圖,矩形ABCD的長,寬分別為和1,且OB=1,點E(,2),連接AE,ED.
(1)求經過A,E,D三點的拋物線的表達式;
(2)若以原點為位似中心,將五邊形AEDCB放大,使放大后的五邊形的邊長是原五邊形對應邊長的3倍,請在下圖網格中畫出放大后的五邊形A′E′D′C′B′;
(3)經過A′,E′,D′三點的拋物線能否由(1)中的拋物線平移得到?請說明理由.

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科目: 來源:第2章《二次函數》中考題集(15):2.2 二次函數的圖象與性質(解析版) 題型:解答題

有不透明的甲、乙兩個口袋,甲口袋裝有3張完全相同的卡片,標的數分別是-1,2,-3,乙口袋裝有4張完全相同的卡片,標的數分別是1,-2,-3,4.現隨機從甲袋中抽取一張將數記為x,從乙袋中抽取一張將數記為y.
(1)請你用樹狀圖或列表法求出從兩個口袋中所抽取卡片的數組成的對應點(x,y)落在第二象限的概率;
(2)直接寫出其中所有點(x,y)落在函數y=x2圖象上的概率.

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科目: 來源:第2章《二次函數》中考題集(15):2.2 二次函數的圖象與性質(解析版) 題型:解答題

拋擲紅、藍兩枚六面編號分別為1~6(整數)的質地均勻的正方體骰子,將紅色和藍色骰子正面朝上的編號分別作為二次函數y=x2+mx+n的一次項系數m和常數項n的值.
(1)問這樣可以得到多少個不同形式的二次函數?(只需寫出結果)
(2)請求出拋擲紅、藍骰子各一次,得到的二次函數圖象頂點恰好在x軸上的概率是多少并說明理由.

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科目: 來源:第2章《二次函數》中考題集(16):2.3 二次函數的應用(解析版) 題型:選擇題

已知:二次函數y=x2-4x-a,下列說法錯誤的是( )
A.當x<1時,y隨x的增大而減小
B.若圖象與x軸有交點,則a≤4
C.當a=3時,不等式x2-4x+a<0的解集是1<x<3
D.若將圖象向上平移1個單位,再向左平移3個單位后過點(1,-2),則a=3

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科目: 來源:第2章《二次函數》中考題集(16):2.3 二次函數的應用(解析版) 題型:選擇題

已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,那么下列判斷不正確的是( )

A.ac<0
B.a-b+c>0
C.b=-4a
D.關于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=5

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