科目： 來源：第1章《反比例函數(shù)》中考題集（23）：1.3 實際生活中的反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，P₁是反比例函數(shù)y=（k＞0）在第一象限圖象上的一點，點A₁的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）當(dāng)點P₁的橫坐標(biāo)逐漸增大時，△P₁OA₁的面積將如何變化？
（2）若△P₁OA₁與△P₂A₁A₂均為等邊三角形，求此反比例函數(shù)的解析式及A₂點的坐標(biāo)．

科目： 來源：第1章《反比例函數(shù)》中考題集（23）：1.3 實際生活中的反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知：關(guān)于x的一元二次方程x²+（2k-1）x+k²=0的兩根x₁，x₂滿足x₁²-x₂²=0，雙曲線（x＞0）經(jīng)過Rt△OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB交于C（如圖），求S_△OBC．

科目： 來源：第1章《反比例函數(shù)》中考題集（23）：1.3 實際生活中的反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知點P的坐標(biāo)為（m，0），在x軸上存在點Q（不與P點重合），以PQ為邊作正方形PQMN，使點M落在反比例函數(shù)y=-的圖象上．小明對上述問題進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個，且一個正方形的頂點M在第四象限，另一個正方形的頂點M₁在第二象限．
（1）如圖所示，若反比例函數(shù)解析式為y=-，P點坐標(biāo)為（1，0），圖中已畫出一符合條件的一個正方形PQMN，請你在圖中畫出符合條件的另一個正方形PQ₁M₁N₁，并寫出點M₁的坐標(biāo)；M₁的坐標(biāo)是______．
（2）請你通過改變P點坐標(biāo)，對直線M₁M的解析式y(tǒng)﹦kx+b進(jìn)行探究可得k﹦______，若點P的坐標(biāo)為（m，0）時，則b﹦______；
（3）依據(jù)（2）的規(guī)律，如果點P的坐標(biāo)為（6，0），請你求出點M₁和點M的坐標(biāo)．

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如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)（x＞0，m是常數(shù)）的圖象經(jīng)過A（1，4），B（a，b），其中a＞1．過點A作x軸垂線，垂足為C，過點B作y軸垂線，垂足為D，連接AD，DC，CB．
（1）若△ABD的面積為4，求點B的坐標(biāo)；
（2）求證：DC∥AB；
（3）當(dāng)AD=BC時，求直線AB的函數(shù)解析式．

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如圖，直線y=k₁x+b與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于A（1，6），B（a，3）兩點．
（1）求k₁、k₂的值．
（2）直接寫出時x的取值范圍；
（3）如圖，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD邊在x軸上，過點C作CE⊥OD于點E，CE和反比例函數(shù)的圖象交于點P，當(dāng)梯形OBCD的面積為12時，請判斷PC和PE的大小關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：第1章《反比例函數(shù)》中考題集（23）：1.3 實際生活中的反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，頂點A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點B的坐標(biāo)為（4，2）．過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點M，N．
（1）求直線DE的解析式和點M的坐標(biāo)；
（2）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上；
（3）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與△MNB有公共點，請直接寫出m的取值范圍．

科目： 來源：第1章《反比例函數(shù)》中考題集（23）：1.3 實際生活中的反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（-1，6）．
（1）求m的值；
（2）如圖，過點A作直線AC與函數(shù)y=的圖象交于點B，與x軸交于點C，且AB=2BC，求點C的坐標(biāo)．

科目： 來源：第1章《反比例函數(shù)》中考題集（23）：1.3 實際生活中的反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，若反比例函數(shù)y=-與一次函數(shù)y=mx-2的圖象都經(jīng)過點A（a，2）
（1）求A點的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的另一交點為B，求B點坐標(biāo)，并利用函數(shù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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●探究：
（1）在圖中，已知線段AB，CD，其中點分別為E，F(xiàn)．
①若A（-1，0），B（3，0），則E點坐標(biāo)為______；
②若C（-2，2），D（-2，-1），則F點坐標(biāo)為______；
（2）在圖中，已知線段AB的端點坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），求出圖中AB中點D的坐標(biāo)（用含a，b，c，d的代數(shù)式表示），并給出求解過程．
●歸納：
無論線段AB處于直角坐標(biāo)系中的哪個位置，當(dāng)其端點坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），AB中點為D（x，y）時，x=______，y=______．（不必證明）
●運用：
在圖中，一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)的圖象交點為A，B．
①求出交點A，B的坐標(biāo)；
②若以A，O，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形，請利用上面的結(jié)論求出頂點P的坐標(biāo)．

科目： 來源：第1章《反比例函數(shù)》中考題集（23）：1.3 實際生活中的反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（-，1）．
（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；
（2）點O是坐標(biāo)原點，將線段OA繞O點順時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB．判斷點B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由；
（3）已知點P（m，m+6）也在此反比例函數(shù)的圖象上（其中m＜0），過P點作x軸的垂線，交x軸于點M．若線段PM上存在一點Q，使得△OQM的面積是，設(shè)Q點的縱坐標(biāo)為n，求n²-2n+9的值．