科目： 來源：第7章《銳角三角函數》中考題集（05）：7.2 正弦、余弦（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB與點E，點P在⊙O上，∠1=∠C，
（1）求證：CB∥PD；
（2）若BC=3，sin∠P=，求⊙O的直徑．

科目： 來源：第7章《銳角三角函數》中考題集（05）：7.2 正弦、余弦（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，AB、CD是兩條直徑，M為OB的中點，CM的延長線交⊙O于點E，且EM＞MC．連接DE，DE=．
（1）求EM的長；
（2）求sin∠EOB的值．

科目： 來源：第7章《銳角三角函數》中考題集（05）：7.2 正弦、余弦（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，且AB=5，BC=3．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OE⊥AC，垂足為E，求OE的長；
（3）求tan∠ADC的值．（結果保留根號）

科目： 來源：第7章《銳角三角函數》中考題集（05）：7.2 正弦、余弦（解析版） 題型：解答題

如圖，AC是⊙O的直徑，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，AB=6，PA=5．
求：（1）⊙O的半徑；
（2）sin∠BAC的值．

科目： 來源：第7章《銳角三角函數》中考題集（05）：7.2 正弦、余弦（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，以AB上的一點O為圓心分別與均AC，BC相切于點D、E．
①求⊙O的半徑；
②求sin∠BOC的值．

科目： 來源：第7章《銳角三角函數》中考題集（05）：7.2 正弦、余弦（解析版） 題型：解答題

如圖，點P在⊙O的直徑BA的延長線上，AB=2PA，PC切⊙O于點C，連接BC．
（1）求∠P的正弦值；
（2）若⊙O的半徑r=2cm，求BC的長度．

科目： 來源：第7章《銳角三角函數》中考題集（05）：7.2 正弦、余弦（解析版） 題型：解答題

如圖AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點C，∠BPA的角平分線交AC于點E，交AB于點F，交⊙O于點D，∠B=60°，線段BF、AF是一元二次方程x²-kx+2=0的兩根（k為常數）．
（1）求證：PB•AE=PA•BF；
（2）求證：⊙O的直徑是常數k；
（3）求：tan∠DPB．

科目： 來源：第7章《銳角三角函數》中考題集（06）：7.2 正弦、余弦（解析版） 題型：解答題

已知AB是半圓O的直徑，點C在BA的延長線上運動（點C與點A不重合），以OC為直徑的半圓M與半圓O交于點D，∠DCB的平分線與半圓M交于點E．

（1）求證：CD是半圓O的切線（圖1）；
（2）作EF⊥AB于點F（圖2），猜想EF與已有的哪條線段的一半相等，并加以證明；
（3）在上述條件下，過點E作CB的平行線交CD于點N，當NA與半圓O相切時（圖3），求∠EOC的正切值．

科目： 來源：第7章《銳角三角函數》中考題集（06）：7.2 正弦、余弦（解析版） 題型：解答題

如圖，己知⊙O_l與⊙O₂外切于點P，A在⊙O_l上，AC切⊙O₂于點C，交⊙O₁于點B，AP的延長線交⊙O₂于點D．
（1）求證：PC平分∠BPD；
（2）求證：PC²=PB•PD；
（3）當⊙O₁、⊙O₂的半徑分別為2cm、3cm時，sin∠BAP的值是多少？當⊙O₁、⊙O₂的半徑分別為4cm、6cm時，sin∠BAP的值是多少？分析sin∠BAP值的變化，你能發(fā)現什么規(guī)律？請嘗試證明或否定你的猜想．

科目： 來源：第7章《銳角三角函數》中考題集（06）：7.2 正弦、余弦（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點D，DE⊥AB，垂足為E，ED的延長線與AC的延長線交于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，BE=1，求cosA的值．