科目： 來源：第28章《圓》中考題集（46）：28.2 與圓有關的位置關系（解析版） 題型：解答題

已知：AB是⊙O的弦，D是的中點，過B作AB的垂線交AD的延長線于C．
（1）求證：AD=DC；
（2）過D作⊙O的切線交BC于E，若DE=EC，求sinC．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（46）：28.2 與圓有關的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O直徑，AC是⊙O弦，點D是的中點，弦DE⊥AB，垂足為F，DE交AC于點G．
（1）若過點E作⊙O的切線ME，交AC的延長線于點M（請補完整圖形），試問：ME=MG是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（2）在滿足第（2）問的條件下，已知AF=3，FB=，求AG與GM的比．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（46）：28.2 與圓有關的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知O是銳角∠XAY的邊AX上的動點，以點O為圓心、R為半徑的圓與射線AY切于點B，交射線OX于點C，連接BC，作CD⊥BC，交AY于點D．
（1）求證：△ABC∽△ACD；
（2）若P是AY上一點，AP=4，且sinA=，
①如圖2，當點D與點P重合時，求R的值；
②當點D與點P不重合時，試求PD的長（用R表示）．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（46）：28.2 與圓有關的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=2，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．設AD=x，BC=y．
（1）求證：AM∥BN；
（2）求y關于x的關系式；
（3）求四邊形ABCD的面積S，并證明：S≥2．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（46）：28.2 與圓有關的位置關系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖1，把矩形紙片ABCD折疊，使得頂點A與邊DC上的動點P重合（P不與點D，C重合），MN為折痕，點M，N分別在邊BC，AD上，連接AP，MP，AM，AP與MN相交于點F．⊙O過點M，C，P．
（1）請你在圖1中作出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）與是否相等？請你說明理由；
（3）隨著點P的運動，若⊙O與AM相切于點M時，⊙O又與AD相切于點H．設AB為4，請你通過計算，畫出這時的圖形．（圖2，3供參考）

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（47）：28.2 與圓有關的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB，BC分別是⊙O的直徑和弦，點D為上一點，弦DE交⊙O于點E，交AB于點F，交BC于點G，過點C的切線交ED的延長線于H，且HC=HG，連接BH，交⊙O于點M，連接MD，ME．
求證：
（1）DE⊥AB；
（2）∠HMD=∠MHE+∠MEH．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（47）：28.2 與圓有關的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，斜邊BC=12，∠C=30°，D為BC的中點，△ABD的外接圓⊙O與AC交于F點，過A作⊙O的切線AE交DF的延長線于E點．
（1）求證：AE⊥DE；
（2）計算：AC•AF的值．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（47）：28.2 與圓有關的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.0為BC邊上一點，以0為圓心，OB為半徑作半圓與BC邊和AB邊分別交于點D、點E，連接DE．
（1）當BD=3時，求線段DE的長；
（2）過點E作半圓O的切線，當切線與AC邊相交時，設交點為F．求證：△FAE是等腰三角形．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（47）：28.2 與圓有關的位置關系（解析版） 題型：解答題

將一個量角器和一個含30度角的直角三角板如圖（1）放置，圖（2）是由它抽象出的幾何圖形，其中點B在半圓O的直徑DE的延長線上，AB切半圓O于點F，且BC=OD．
（1）求證：DB∥CF；
（2）當OD=2時，若以O、B、F為頂點的三角形與△ABC相似，求OB．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（47）：28.2 與圓有關的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點D，∠C=20度．求∠CDA的大小．