科目： 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（50）：27.3 實踐與探索（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標系中，過坐標原點O的圓M分別交x軸、y軸于點A（6，0）、B（0，-8）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若有一條拋物線的對稱軸平行于y軸且經(jīng)過M點，頂點C在圓M上，開口向下，且經(jīng)過點B，求此拋物線的解析式；
（3）設（2）中的拋物線與x軸交于D（x₁，y₁）、E（x₂，y₂）兩點，且x₁＜x₂，在拋物線上是否存在點P，使△PDE的面積是△ABC面積的？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（50）：27.3 實踐與探索（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（50）：27.3 實踐與探索（解析版） 題型：解答題

已知：直線y=2x+6與x軸和y軸分別交于A、C兩點，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點A、C，點B是拋物線與x軸的另一個交點．
（1）求拋物線的解析式及B的坐標；
（2）設點P是直線AC上一點，且S_△ABP：S_△BPC=1：3，求點P的坐標；
（3）直線y=x+a與（1）中所求的拋物線交于M、N兩點，問：是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（50）：27.3 實踐與探索（解析版） 題型：解答題

已知平面直角坐標系xOy中，點A在拋物線y=x²+上，過A作AB⊥x軸于點B，AD⊥y軸于點D，將矩形ABOD沿對角線BD折疊后得A的對應點為A′，重疊部分（陰影）為△BDC．
（1）求證：△BDC是等腰三角形；
（2）如果A點的坐標是（1，m），求△BDC的面積；
（3）在（2）的條件下，求直線BC的解析式，并判斷點A′是否落在已知的拋物線上？請說明理由．

科目： 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（50）：27.3 實踐與探索（解析版） 題型：解答題

如圖，某學校校園內(nèi)有一塊形狀為直角梯形的空地ABCD，其中AB∥DC，∠B=90°，AB=100m，BC=80m，CD=40m，現(xiàn)計劃在上面建設一個面積為S的矩形綜合樓PMBN，其中點P在線段AD上，且PM的長至少為36m．
（1）求邊AD的長；
（2）設PA=x（m），求S關于x的函數(shù)關系式，并指出自變量x的取值范圍；
（3）若S=3300m²，求PA的長．（精確到0.1m）

科目： 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（50）：27.3 實踐與探索（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線y=x²-2x-m（m＞0）與y軸交于點C，C點關于拋物線對稱軸的對稱點為C′點．
（1）求C點，C′點的坐標（可用含m的代數(shù)式表示）；
（2）如果點Q在拋物線的對稱軸上，點P在拋物線上，以點C，C′，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求Q點和P點的坐標（可用含m的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）的條件下，求出平行四邊形的周長．

科目： 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（50）：27.3 實踐與探索（解析版） 題型：解答題

如圖，已知平面直角坐標系中三點A（2，0），B（0，2），P（x，0）（x＜0），連接BP，過P點作PC⊥PB交過點A的直線a于點C（2，y）
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）當x取最大整數(shù)時，求BC與PA的交點Q的坐標．

科目： 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（50）：27.3 實踐與探索（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，半徑分別為3和的⊙O₁和⊙O₂外切于原點O，在x軸上方的兩圓的外公切線AB與⊙O₁和⊙O₂分別切于點A、B，直線AB交y軸于點C．O₂D⊥O₁A于點D．
（1）求∠O₁O₂D的度數(shù)；
（2）求點C的坐標；
（3）求經(jīng)過O₁、C、O₂三點的拋物線的解析式；
（4）在拋物線上是否存在點P，使△PO₁O₂為直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（50）：27.3 實踐與探索（解析版） 題型：解答題

已知A₁、A₂、A₃是拋物線y=x²上的三點，A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃分別垂直于x軸，垂足為B₁、B₂、B₃，直線A₂B₂交線段A₁A₃于點C．
（1）如圖，若A₁、A₂、A₃三點的橫坐標依次為1，2，3，求線段CA₂的長；
（2）如圖，若將拋物線y=x²改為拋物線y=x²-x+1，A₁、A₂、A₃三點的橫坐標為連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，求線段CA₂的長；
（3）若將拋物線y=x²改為拋物線y=ax²+bx+c，A₁、A₂、A₃三點的橫坐標為連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，請猜想線段CA₂的長（用a、b、c表示，并直接寫出答案）．

科目： 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（50）：27.3 實踐與探索（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x²+（m+2）x-3（m-1）交x軸于點A、B（A在B的右邊），直線y=（m+1）x-3經(jīng)過點A．若m＜1．
（1）求拋物線和直線的解析式；
（2）直線y=kx（k＜0）交直線y=（m+1）x-3于點P，交拋物線y=-x²+（m+2）x-3（m-1）于點M，過M點作x軸垂線，垂足為D，交直線y=（m+1）x-3于點N．問：△PMN能否為等腰三角形？若能，求k的值；若不能，請說明理由．