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科目：
來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（20）：27.3 實(shí)踐與探索（解析版）
題型：解答題
已知y關(guān)于x的函數(shù)：y=（k-2）x
2-2（k-1）x+k+1中滿足k≤3．
（1）求證：此函數(shù)圖象與x軸總有交點(diǎn)；
（2）當(dāng)關(guān)于z的方程
有增根時(shí)，求上述函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
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題型：解答題
已知二次函數(shù)y=mx2-mx+n的圖象交x軸于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，x1＜x2，交y軸的負(fù)半軸于C點(diǎn)，且AB=5，AC⊥BC，求此二次函數(shù)的解析式．
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題型：解答題
已知函數(shù)y=x
2-4x+1
（1）求函數(shù)的最小值；
（2）在給定坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象；
（3）設(shè)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為A（x
1，0）、B（x
2，0），求x
12+x
22的值．
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題型：解答題
如果二次函數(shù)y=ax
2+2x+c的圖象的最高點(diǎn)是M（x
，y
），并且二次函數(shù)圖象過點(diǎn)P（1，
），若x取x
±n（n=1，2，3…）時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值為y
-
n
2．
（1）求二次函數(shù)的解析式并畫出圖象；
（2）若二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為A、B，求△PAB的面積．
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題型：解答題
已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)M（0，-3），并與x軸交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，且x12+x22=10．試求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．
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題型：解答題
已知二次函數(shù)y=2x2-mx-m2．
（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，該二次函數(shù)圖象與x軸總有公共點(diǎn)；
（2）若該二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)A，B，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），求B點(diǎn)坐標(biāo)．
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題型：解答題
已知：關(guān)于x的方程（a+2）x
2-2ax+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x
1和x
2，并且拋物線y=x
2-（2a+1）x+2a-5與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別位于點(diǎn)（2，0）的兩旁．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)|x
1|+|x
2|=
時(shí)，求a的值．
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題型：解答題
（1）請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出二次函數(shù)y=x
2-2x的大致圖象；
（2）根據(jù)方程的根與函數(shù)圖象的關(guān)系，將方程x
2-2x=1的根在圖上近似的表示出來（描點(diǎn)）；
（3）觀察圖象，直接寫出方程x
2-2x=1的根．（精確到0.1）
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來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（21）：27.3 實(shí)踐與探索（解析版）
題型：解答題
利用圖象解一元二次方程x
2+x-3=0時(shí)，我們采用的一種方法是：在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線y=x
2和直線y=-x+3，兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解．
（1）填空：利用圖象解一元二次方程x
2+x-3=0，也可以這樣求解：在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線y=______和直線y=-x，其交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解．
（2）已知函數(shù)y=-
的圖象（如圖所示），利用圖象求方程
-x+3=0的近似解．（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）
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來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（21）：27.3 實(shí)踐與探索（解析版）
題型：解答題
小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，針對(duì)“求一元二次方程的解”，整理了以下的幾種方法，請(qǐng)你按有關(guān)內(nèi)容補(bǔ)充完整：
| 復(fù)習(xí)日記卡片 |
| 內(nèi)容：一元二次方程解法歸納 時(shí)間：2007年6月×日 |
| 舉例：求一元二次方程x2-x-1=0的兩個(gè)解 |
方法一：選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）求解
解方程：x2-x-1=0．
解： |
方法二：利用二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求解如圖所示，把方程x2-x-1=0的解看成是二次函數(shù)y=______的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即x1，x2就是方程的解．
 |
方法三：利用兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)求解
（1）把方程x2-x-1=0的解看成是一個(gè)二次函數(shù)y=______的圖象與一個(gè)一次函數(shù)y=______圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（2）畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，用x1，x2在x軸上標(biāo)出方程的解．
 |
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