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科目：
來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（20）：27.3 實(shí)踐與探索（解析版）
題型：解答題
已知拋物線y=3ax2+2bx+c，
（Ⅰ）若a=b=1，c=-1，求該拋物線與x軸公共點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若a=b=1，且當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，拋物線與x軸有公共點(diǎn)，求c的取值范圍；
（Ⅲ）若a+b+c=0，且x1=0時(shí)，對應(yīng)的y1＞0；x2=1時(shí)，對應(yīng)的y2＞0，試判斷當(dāng)0＜x＜1時(shí)，拋物線與x軸是否有公共點(diǎn)？若有，請證明你的結(jié)論；若沒有，闡述理由．
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科目：
來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（20）：27.3 實(shí)踐與探索（解析版）
題型：解答題
已知兩個關(guān)于x的二次函數(shù)y1與y2，y1=a（x-k）2+2（k＞0），y1+y2=x2+6x+12；當(dāng)x=k時(shí)，y2=17；且二次函數(shù)y2的圖象的對稱軸是直線x=-1．
（1）求k的值；
（2）求函數(shù)y1，y2的表達(dá)式；
（3）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，問函數(shù)y1的圖象與y2的圖象是否有交點(diǎn)？請說明理由．
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來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（20）：27.3 實(shí)踐與探索（解析版）
題型：解答題
已知：關(guān)于x的一元二次方程mx
2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）．
（1）求證：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩個實(shí)數(shù)根分別為x
1，x
2（其中x
1＜x
2）．若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=x
2-2x
1，求這個函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)自變量m的取值范圍滿足什么條件時(shí)，y≤2m．
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來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（20）：27.3 實(shí)踐與探索（解析版）
題型：解答題
已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=x有兩個實(shí)數(shù)根x1，x2，且滿足x1＞0，x2-x1＞1．
（1）試證明c＞0；
（2）證明b2＞2（b+2c）；
（3）對于二次函數(shù)y=x2+bx+c，若自變量取值為x，其對應(yīng)的函數(shù)值為y，則當(dāng)0＜x＜x1時(shí)，試比較y與x1的大�。�
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題型：解答題
二次函數(shù)y=ax
2+bx+c中，自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如下表：
（1）判斷二次函數(shù)圖象的開口方向，并寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）一元二次方程ax
2+bx+c=0（a≠0，a，b，c是常數(shù)）的兩個根x
1，x
2的取值范圍是下列選項(xiàng)中的哪一個______．
①
②
③
④
．
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題型：解答題
已知函數(shù)y=x
2+2x+c的圖象與x軸的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x
1，x
2，且x
12+x
22=c
2-2c，求c及x
1，x
2的值．
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題型：解答題
二次函數(shù)y=ax
2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）寫出方程ax
2+bx+c=0的兩個根；
（2）寫出不等式ax
2+bx+c＞0的解集；
（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；
（4）若方程ax
2+bx+c=k有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．
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題型：解答題
已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x
2-mx+
與y=x
2-mx-
，這兩個二次函數(shù)的圖象中的一條與x軸交于A，B兩個不同的點(diǎn)．
（1）試判斷哪個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)；
（2）若A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），試求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，對于經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的二次函數(shù)，當(dāng)x取何值時(shí)，y的值隨x值的增大而減�。�
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來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（20）：27.3 實(shí)踐與探索（解析版）
題型：解答題
已知拋物線y=-
（x-1）
2+2的部分圖象（如圖所示），則圖象再次與x軸相交時(shí)，交點(diǎn)的坐標(biāo)是______．
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來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（20）：27.3 實(shí)踐與探索（解析版）
題型：解答題
已知：關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2+（m+2）x-m．
（1）求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)P總是在x軸的上方；
（2）設(shè)二次函數(shù)圖象與y軸交于A，過點(diǎn)A作x軸的平行線與圖象交于另外一點(diǎn)B．若頂點(diǎn)P在第一象限，當(dāng)m為何值時(shí)，△PAB是等邊三角形．
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