科目： 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（13）：27.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=2，DC=10，AD=BC=5，點(diǎn)M、N分別在AD、BC上運(yùn)動，并保持MN∥AB，ME⊥DC，NF⊥DC，垂足分別為E、F．
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）探究一：四邊形MNFE的面積有無最大值？若有，請求出這個最大值；若無，請說明理由；
（3）探究二：四邊形MNFE能否為正方形？若能，請求出正方形的面積；若不能，請說明理由．

科目： 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（13）：27.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=45°，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一邊QP在邊上，E、F兩點(diǎn)分別在AB、AC上，AD交EF于點(diǎn)H．
（1）求證：；
（2）設(shè)EF=x，當(dāng)x為何值時，矩形EFPQ的面積最大？并求其最大值；
（3）當(dāng)矩形EFPQ的面積最大時，該矩形EFPQ以每秒1個單位的速度沿射線QC勻速運(yùn)動（當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時停止運(yùn)動），設(shè)運(yùn)動時間為t秒，矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（13）：27.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，在銳角三角形ABC中，BC=12，△ABC的面積為48，D，E分別是邊AB，AC上的兩個動點(diǎn)（D不與A，B重合），且保持DE∥BC，以DE為邊，在點(diǎn)A的異側(cè)作正方形DEFG．
（1）當(dāng)正方形DEFG的邊GF在BC上時，求正方形DEFG的邊長；
（2）設(shè)DE=x，△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，寫出x的取值范圍，并求出y的最大值．

科目： 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（13）：27.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B移動，（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B不重合），作PD∥BC交AC于點(diǎn)D，在DC上取點(diǎn)E，以DE、DP為鄰邊作平行四邊形PFED，使點(diǎn)F到PD的距離，連接BF，設(shè)AP=x．
（1）△ABC的面積等于______；
（2）設(shè)△PBF的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系，并求y的最大值．

科目： 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（13）：27.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D是AB上一動點(diǎn)，DE∥BC，交AC于E，將四邊形BDEC沿DE向上翻折，得四邊形B'DEC'，B'C'與AB、AC分別交于點(diǎn)M、N．
（1）證明：△ADE∽△ABC；
（2）設(shè)AD為x，梯形MDEN的面積為y，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)x為何值時y有最大值？

科目： 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（13）：27.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點(diǎn)P、Q分別是AB邊和CD邊上的動點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動，且保持AP=CQ．設(shè)AP=x．
（1）當(dāng)PQ∥AD時，求x的值；
（2）當(dāng)線段PQ的垂直平分線與BC邊相交時，求x的取值范圍；
（3）當(dāng)線段PQ的垂直平分線與BC相交時，設(shè)交點(diǎn)為E，連接EP、EQ，設(shè)△EPQ的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出S的取值范圍．

科目： 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（13）：27.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，∠A=45°．AB=30，BC=x，其中15＜x＜30．作DE⊥AB于點(diǎn)E，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在F處，DF交BC于點(diǎn)G．
（1）用含有x的代數(shù)式表示BF的長．
（2）設(shè)四邊形DEBG的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)x為何值時，S有最大值，并求出這個最大值．
[參考公式：二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-，）]．

科目： 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（13）：27.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

已知直角梯形紙片OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（10，0），B（8，2），C（0，2），點(diǎn)T在線段OA上（不與線段端點(diǎn)重合），將紙片折疊，使點(diǎn)A落在射線AB上（記為點(diǎn)A′），折痕經(jīng)過點(diǎn)T，折痕TP與射線AB交于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)T的橫坐標(biāo)為t，折疊后紙片重疊部分（圖中的陰影部分）的面積為S．
（1）求∠OAB的度數(shù)，并求當(dāng)點(diǎn)A′在線段AB上時，S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)紙片重疊部分的圖形是四邊形時，求t的取值范圍；
（3）S存在最大值嗎？若存在，求出這個最大值，并求此時t的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（13）：27.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（14）：27.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

在邊長為6cm的正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別按A?B，B?C，C?D，D?A的方向同時出發(fā)，以1cm/s的速度勻速運(yùn)動．
（1）在運(yùn)動中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H所形成的四邊形EFGH為（ ）
A：平行四邊形；B：矩形；C：菱形；D：正方形．

（2）四邊形EFGH的面積s（cm²）隨運(yùn)動時間t（s）變化的圖象大致是（ ）

（3）寫出四邊形EFGH的面積S（cm²）關(guān)于運(yùn)動時間t（s）變化的函數(shù)關(guān)系式，并求運(yùn)動幾秒鐘時，面積最小，最小值是多少？