科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》常考題集（06）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，且點C為⊙O上的一點，∠BAC=30°，M是OA上一點，過M作AB的垂線交AC于點N，交BC的延長線于點E，直線CF交EN于點F，且∠ECF=∠E．
（1）證明：CF是⊙O的切線；
（2）設(shè)⊙O的半徑為1，且AC=CE，求MO的長．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》�？碱}集（06）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點P，PD⊥AC于點D．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》�？碱}集（07）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，BC=9，CA=12，∠ABC的平分線BD交AC與點D，DE⊥DB交AB于點E．
（1）設(shè)⊙O是△BDE的外接圓，求證：AC是⊙O的切線；
（2）設(shè)⊙O交BC于點F，連接EF，求的值．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》�？碱}集（07）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC=∠A，OC⊥BD于點E．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若BD=12，EC=10，求AD的長．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》�？碱}集（07）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點E，點D是BC邊的中點，連接DE．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）若⊙O的半徑為，DE=3，求AE．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》�？碱}集（07）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A，C，點D在⊙O上，連接AD，BD，∠A=∠B=30度．BD是⊙O的切線嗎？請說明理由．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》�？碱}集（07）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的半徑為6cm，射線PM經(jīng)過點O，OP=10cm，射線PN與⊙O相切于點Q．A，B兩點同時從點P出發(fā)，點A以5cm/s的速度沿射線PM方向運動，點B以4cm/s的速度沿射線PN方向運動．設(shè)運動時間為ts．
（1）求PQ的長；
（2）當t為何值時，直線AB與⊙O相切？

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》常考題集（07）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD于點E，過C點作CG∥AD交AB的延長線于點G，連接CO并延長交AD于點F，且CF⊥AD．
（1）試問：CG是⊙O的切線嗎？說明理由；
（2）請證明：E是OB的中點；
（3）若AB=8，求CD的長．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》�？碱}集（07）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的長．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》常考題集（07）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=45°，AB=BC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）設(shè)陰影部分的面積分別為，a，b，⊙O的面積為S，請直接寫出S與a，b的關(guān)系式．
（答案不唯一）