科目： 來(lái)源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（23）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，圓O₁與圓O₂外切于點(diǎn)P，經(jīng)過(guò)圓O₁上一點(diǎn)A作圓O₁的切線交圓O₂于B、C兩點(diǎn)，直線AP交圓O₂于點(diǎn)D，連接DC、PC．
（1）求證：DC²=DP•DA；
（2）若圓O₁與圓O₂的半徑之比為1：2，連接BD，BD=4，PD=12，求AB的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（23）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點(diǎn)C且，弦CD交AB于E，BF⊥l，垂足為F，BF交⊙O于G．
（1）求證：CE²=FG•FB；
（2）若tan∠CBF=，AE=3，求⊙O的直徑．

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如圖，A，B，D，E四點(diǎn)在⊙O上，AE，BD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)C，直徑AE為8，OC=12，∠EDC=∠BAO．
（1）求證：；
（2）計(jì)算CD•CB的值，并指出CB的取值范圍．

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已知：如圖，AB是⊙O₁與⊙O₂的公共弦，過(guò)B點(diǎn)的直線CD分別交⊙O₁于C點(diǎn)，交⊙O₂于D點(diǎn)，∠BAD的平分線AM交⊙O₁于E點(diǎn)，交直線CD于F點(diǎn)，交⊙O₂于M點(diǎn)．
（1）連接DM、CE，請(qǐng)?jiān)趫D中（不添加別的“點(diǎn)”和“線”）找出與△DFM相似的所有三角形，并選擇其中一個(gè)三角形，證明它與△DFM相似；
（2）設(shè)CD=12，CB=5，DF=4，AF=3FM，求EF的長(zhǎng)．

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如圖，已知：AB是定圓的直徑，O是圓心，點(diǎn)C在⊙O的半徑AO上運(yùn)動(dòng)，PC⊥AB交⊙O于E，交AB于C，PC=5．PT是⊙O的切線（T為切點(diǎn)）．
（1）當(dāng)CE正好是⊙O的半徑時(shí)，PT=3，求⊙O的半徑；
（2）當(dāng)C點(diǎn)與A點(diǎn)重合時(shí)，求CT的長(zhǎng)；
（3）設(shè)PT²=y，AC=x，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并確定x的取值范圍．

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如圖，已知⊙O與CA、CB相切于點(diǎn)A、B，OA=OB=2cm，AB=6 cm，求∠ACB的度數(shù)．

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如圖．⊙O₁和⊙O₂外切于點(diǎn)A，BC是⊙O₁和⊙O₂的公切線，B、C為切點(diǎn)，求證：AB⊥AC．

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如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，小圓的半徑長(zhǎng)為2，大圓的弦AB與小圓交于點(diǎn)C、D，且AB=3CD，∠COD=60°．
（1）求大圓半徑的長(zhǎng)；
（2）若大圓的弦AE與小圓切于點(diǎn)F，求AE的長(zhǎng)．

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如圖，CA和CB都是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，連接OC交弦AB于點(diǎn)D已知⊙O的半徑為4，弦AB=
（1）求證：OC垂直平分AB；
（2）求劣弧的長(zhǎng)．

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已知：如圖，⊙O₁與⊙O₂外切于M點(diǎn)，AF是兩圓的外公切線，A、B是切點(diǎn)，DF經(jīng)過(guò)O₁、O₂，分別交⊙O₁于D、⊙O₂于E，AC是⊙O₁的直徑，BC經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，連接AD．
（1）求證：AD∥BC；
（2）求證：MF²=AF•BF；
（3）如果⊙O₁的直徑長(zhǎng)為8，tan∠ACB=，求⊙O₂的直徑長(zhǎng)．