科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（42）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

“村村通路工程”加快了邵陽(yáng)市建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村的步伐．如圖，C村村民們欲修建一條水泥公路將C村與縣級(jí)公路相連．在公路A處測(cè)得C村在北偏東60°方向，前進(jìn)500米，在B處測(cè)得C村在北偏東30°方向．
（1）為節(jié)約資源，要求所修公路長(zhǎng)度最短．試求符合條件的公路長(zhǎng)度；（結(jié)果保留整數(shù)）
（2）經(jīng)預(yù)算，修建1000米這樣的水泥公路約需人民幣20萬(wàn)元，按國(guó)家的相關(guān)政策，政府對(duì)修建該條水泥公路撥款人民幣5萬(wàn)元，其余部分由村民自發(fā)籌集．試求修建該條水泥公路村民需自籌資金多少萬(wàn)元？

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（42）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

萬(wàn)平口大橋近日在我市水上運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練基地落成，該橋沿東西方向橫跨水上運(yùn)動(dòng)中心，有一天在運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練基地泛舟游玩的小明在A處測(cè)得大橋最西端的橋墩C在北偏西45°，最東段的橋墩D在北偏東18°26′，當(dāng)小明向正北前進(jìn)了89米到達(dá)B處時(shí)，又測(cè)得橋墩C在北偏西60°，橋墩D在北偏東30°，那么萬(wàn)平口大橋的橋跨長(zhǎng)度CD是多少米？（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)=1.73，tan18°26′=0.33）

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（43）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

一艘輪船自西向東航行，在A處測(cè)得東偏北21.3°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達(dá)B處，測(cè)得小島C此時(shí)在輪船的東偏北63.5°方向上．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？（參考數(shù)據(jù)：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（43）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

“五•一”黃金周期間，小華來(lái)到北部灣海邊的沙灘上游玩，他站在沙灘的大巖石A處，看到其正東方向有一個(gè)航標(biāo)B，他想知道A，B之間的距離，于是進(jìn)行測(cè)量．他從海邊的C處測(cè)得A在北偏西35°方向上，測(cè)得B在北偏東45°方向上，且量得A，C之間的距離是100m，根據(jù)上述測(cè)量結(jié)果，請(qǐng)你幫小華計(jì)算A，B之間的距離．（結(jié)果精確到m．參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002）

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（43）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，A，B兩地之間有一座山，汽車(chē)原來(lái)從A地到B地須經(jīng)C地沿折線A-C-B行駛，現(xiàn)開(kāi)通隧道后，汽車(chē)直接沿直線AB行駛．已知AC=10km，∠A=30°，∠B=45°，則隧道開(kāi)通后，汽車(chē)從A地到B地比原來(lái)少走多少千米？（結(jié)果精確到0.1km）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41）

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（43）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

某海濱浴場(chǎng)的海岸線可以看作直線l（如圖），有兩位救生員在岸邊的點(diǎn)A同時(shí)接到了海中的點(diǎn)B（該點(diǎn)視為定點(diǎn)）的呼救信號(hào)后，立即從不同的路徑前往救助．其中1號(hào)救生員從點(diǎn)A先跑300米到離點(diǎn)B最近的點(diǎn)D，再跳入海中沿直線游到點(diǎn)B救助；2號(hào)救生員先從點(diǎn)A跑到點(diǎn)C，再跳入海中沿直線游到點(diǎn)B救助．如果兩位救生員在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且∠BAD=45°，∠BCD=60°，請(qǐng)問(wèn)1號(hào)救生員與2號(hào)救生員誰(shuí)先到達(dá)點(diǎn)B？

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（43）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

美麗的東昌湖賦予江北水城以靈性，周邊景點(diǎn)密布．如圖，A、B為湖濱的兩個(gè)景點(diǎn)，C為湖心的一個(gè)景點(diǎn)，景點(diǎn)B在景點(diǎn)C的正東，從景點(diǎn)A看，景點(diǎn)B在北偏東75°方向，景點(diǎn)C在北偏東30°方向，一游客自景點(diǎn)A駕船以每分鐘20米的速度行駛了10分鐘到達(dá)景點(diǎn)C，之后又以同樣的速度駛向景點(diǎn)B，該游客從景點(diǎn)C到景點(diǎn)B需用多長(zhǎng)時(shí)間？（精確到1分鐘）

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（43）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

經(jīng)過(guò)江漢平原的滬蓉（上海-成都）高速鐵路即將動(dòng)工．工程需要測(cè)量漢江某一段的寬度．如圖①，一測(cè)量員在江岸邊的A處測(cè)得對(duì)岸岸邊的一根標(biāo)桿B在它的正北方向，測(cè)量員從A點(diǎn)開(kāi)始沿岸邊向正東方向前進(jìn)100米到達(dá)點(diǎn)C處，測(cè)得∠ACB=68°．
（1）求所測(cè)之處江的寬度（sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48．）；
（2）除（1）的測(cè)量方案外，請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種測(cè)量江寬的方案，并在圖②中畫(huà)出圖形．

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（43）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，小島A在港口P的南偏西45°方向，距離港口81海里處．甲船從A出發(fā)，沿AP方向以9海里/時(shí)的速度駛向港口，乙船從港口P出發(fā)，沿南偏東60°方向，以18海里/時(shí)的速度駛離港口，現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā)．
（1）出發(fā)后幾小時(shí)兩船與港口P的距離相等；
（2）出發(fā)后幾小時(shí)乙船在甲船的正東方向？（結(jié)果精確到0.1小時(shí)）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（43）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，在小島上有一觀察站A．據(jù)測(cè)，燈塔B在觀察站A北偏西45°的方向，燈塔C在B正東方向，且相距10海里，燈塔C與觀察站A相距10海里，請(qǐng)你測(cè)算燈塔C處在觀察站A的什么方向？