科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（26）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：填空題

小明騎自行車以15千米/小時的速度在公路上向正北方向勻速行進，如圖，出發(fā)時，在B點他觀察到倉庫A在他的北偏東30°處，騎行20分鐘后到達C點，發(fā)現(xiàn)此時這座倉庫正好在他的東南方向，則這座倉庫到公路的距離為    千米．（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（26）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（26）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：填空題

如圖，C、D分別是一個湖的南、北兩端A和B正東方向的兩個村莊，CD=6km，且D位于C的北偏東30°方向上，則AB=    km．

科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（26）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：填空題

如圖，甲、乙兩漁船同時從港口出發(fā)外出捕魚，乙沿南偏東30°方向以每小時10海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小時10海里的速度航行，當航行1小時后，甲在A處發(fā)現(xiàn)自己的漁具掉在乙船上，于是迅速改變航向和速度，仍以勻速沿南偏東60°方向追趕乙船，正好在B處追上．則甲船追趕乙船的速度為    海里/小時．

科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（26）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：填空題

如圖，B、C是洲河岸邊兩點，A是河對岸岸邊一點，測得∠ABC=45°，∠ACB=45°，BC=200米，則點A到岸邊BC的距離是    米．

科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（26）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：填空題

某風景區(qū)改造中，需測量湖兩岸游船碼頭A、B間的距離，設(shè)計人員由碼頭A沿與AB垂直的方向前進了500米到達C處（如圖），測得∠ACB=60°，則這個碼頭間的距離AB    米（答案可帶根號）．

科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（26）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：填空題

如圖，一艘輪船向正東方向航行，上午9時測得它在燈塔P的南偏西30°方向、距離燈塔120海里的M處，上午11時到達這座燈塔的正南方向的N處，則這艘輪船在這段時間內(nèi)航行的平均速度是    海里/小時．

科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（26）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程x²-2（m-1）x+m²-3=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）已知a、b、c分別是△ABC的內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對邊，∠C=90°，且tanB=，c-b=4，若方程的兩個實數(shù)根的平方和等于△ABC的斜邊c的平方，求m的值．

科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（26）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，兩個全等的直角三角形的直角頂點及一條直角邊重合，點A在第二象限內(nèi)，點B、點C在x軸的負半軸上，∠CAO=30°，OA=4．
（1）求點C的坐標；
（2）如圖，將△ACB繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到△A′CB′的位置，其中A’C交直線OA于點E，A’B’分別交直線OA、CA于點F、G，則除△A′B′C≌△AOC外，還有哪幾對全等的三角形，請直接寫出答案；（不再另外添加輔助線）
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，將△A′CB′繞點C按順時針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當△COE的面積為時，求直線CE的函數(shù)表達式．

科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（26）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，點B的坐標為（3，0），OA=2，∠AOB=60°．
（1）求點A的坐標；
（2）若直線AB交y軸于點C，求△AOC的面積．