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科目：
來源：第1章《解直角三角形》�？碱}集（19）：1.3 解直角三角形（解析版）
題型：解答題
某海濱浴場的海岸線可以看作直線l（如圖），有兩位救生員在岸邊的點A同時接到了海中的點B（該點視為定點）的呼救信號后，立即從不同的路徑前往救助．其中1號救生員從點A先跑300米到離點B最近的點D，再跳入海中沿直線游到點B救助；2號救生員先從點A跑到點C，再跳入海中沿直線游到點B救助．如果兩位救生員在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且∠BAD=45°，∠BCD=60°，請問1號救生員與2號救生員誰先到達(dá)點B？
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科目：
來源：第1章《解直角三角形》常考題集（19）：1.3 解直角三角形（解析版）
題型：解答題
如圖，小島A在港口P的南偏西45°方向，距離港口81海里處．甲船從A出發(fā)，沿AP方向以9海里/時的速度駛向港口，乙船從港口P出發(fā)，沿南偏東60°方向，以18海里/時的速度駛離港口，現(xiàn)兩船同時出發(fā)．
（1）出發(fā)后幾小時兩船與港口P的距離相等；
（2）出發(fā)后幾小時乙船在甲船的正東方向？（結(jié)果精確到0.1小時）（參考數(shù)據(jù)：
≈1.41，
≈1.73）
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科目：
來源：第1章《解直角三角形》�？碱}集（19）：1.3 解直角三角形（解析版）
題型：解答題
如圖，在小島上有一觀察站A．據(jù)測，燈塔B在觀察站A北偏西45°的方向，燈塔C在B正東方向，且相距10海里，燈塔C與觀察站A相距10
海里，請你測算燈塔C處在觀察站A的什么方向？
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科目：
來源：第1章《解直角三角形》常考題集（19）：1.3 解直角三角形（解析版）
題型：解答題
某段筆直的限速公路上，規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60 km/h（即
m/s）．交通管理部門在離該公路100 m處設(shè)置了一速度監(jiān)測點A，在如圖所示的坐標(biāo)系中，點A位于y軸上，測速路段BC在x軸上，點B在點A的北偏西60°方向上，點C在點A的北偏東45°方向上．
（1）請在圖中畫出表示北偏東45°方向的射線AC，并標(biāo)出點C的位置；
（2）點B坐標(biāo)為______
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來源：第1章《解直角三角形》�？碱}集（19）：1.3 解直角三角形（解析版）
題型：解答題
如圖，A，B兩鎮(zhèn)相距60km，小山C在A鎮(zhèn)的北偏東60°方向，在B鎮(zhèn)的北偏西30°方向．經(jīng)探測，發(fā)現(xiàn)小山C周圍20km的圓形區(qū)域內(nèi)儲有大量煤炭，有關(guān)部門規(guī)定，該區(qū)域內(nèi)禁止建房修路．現(xiàn)計劃修筑連接A，B兩鎮(zhèn)的一條筆直的公路，試分析這條公路是否會經(jīng)過該區(qū)域？
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來源：第1章《解直角三角形》常考題集（19）：1.3 解直角三角形（解析版）
題型：解答題
一條東西走向的高速公路上有兩個加油站A、B，在A的北偏東45°方向還有一個加油站C，C到高速公路的最短距離是30千米，B、C間的距離是60千米，想要經(jīng)過C修一條筆直的公路與高速公路相交，使兩路交叉口P到B、C的距離相等，請求出交叉口P與加油站A的距離．（結(jié)果可保留根號）
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來源：第1章《解直角三角形》�？碱}集（19）：1.3 解直角三角形（解析版）
題型：解答題
在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測一條南北流向的河寬，如圖所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點A處觀測到河對岸水邊有一點C，測得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到達(dá)B處，測得C在B北偏西45°的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計算出這條河的寬度．（參考數(shù)值：tan31°≈
，sin31°≈
）
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來源：第1章《解直角三角形》�？碱}集（19）：1.3 解直角三角形（解析版）
題型：解答題
如圖，海上有一燈塔P，在它周圍3海里處有暗礁．一艘客輪以9海里/時的速度由西向東航行，行至A點處測得P在它的北偏東60°的方向，繼續(xù)行駛20分鐘后，到達(dá)B處又測得燈塔P在它的北偏東45°方向．問客輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有無觸礁的危險？
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科目：
來源：第1章《解直角三角形》常考題集（19）：1.3 解直角三角形（解析版）
題型：解答題
如圖，一艘輪船在海上以每小時36海里的速度向正西方向航行，上午8時，在B處測得小島A在北偏東30°方向，之后輪船繼續(xù)向正西方向航行，于上午9時到達(dá)C處，這時測得小島A在北偏東60°方向．如果輪船仍繼續(xù)向正西方向航行，于上午11時到達(dá)D處，這時輪船與小島A相距多遠(yuǎn)？
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科目：
來源：第1章《解直角三角形》�？碱}集（19）：1.3 解直角三角形（解析版）
題型：解答題
如圖，在夏令營活動中，同學(xué)們從營地A點出發(fā)，沿北偏東60°方向走了300m
到達(dá)B點，然后再沿北偏西30°方向走300m到達(dá)目的地C點．
求：（1）A，C兩地之間的距離；（2）確定目的地C在營地A的什么方向？
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