科目： 來源：第26章《圓》中考題集（74）：26.8 正多邊形與圓（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（74）：26.8 正多邊形與圓（解析版） 題型：填空題

如圖，將邊長為6cm的正六邊形紙板的六個角各剪切去一個全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個無蓋直六棱柱紙盒，使側(cè)面積等于底面積，被剪去的六個四邊形的面積和為    cm²．（結(jié)果精確到0.1cm²）

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（74）：26.8 正多邊形與圓（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（74）：26.8 正多邊形與圓（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（74）：26.8 正多邊形與圓（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（74）：26.8 正多邊形與圓（解析版） 題型：填空題

已知正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，圖中陰影部分的面積為，則⊙O的半徑為    ．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（74）：26.8 正多邊形與圓（解析版） 題型：解答題

問題背景：某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中，得到了如下兩個命題：

①如圖1，在正三角形ABC中，M，N分別是AC，AB上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=60°，則BM=CN；
②如圖2，在正方形ABCD中，M，N分別是CD，AD上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=90°，則BM=CN．
然后運用類比的思想提出了如下命題；
③如圖3，在正五邊形ABCDE中，M，N分別是CD，DE上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=108°，則BM=CN．任務(wù)要求：
（1）請你從①，②，③三個命題中選擇一個進行證明；
（2）請你繼續(xù)完成下面的探索：
①如圖4，在正n（n≥3）邊形ABCDEF…中，M，N分別是CD，DE上的點，BM與CN相交于點O，試問當(dāng)∠BON等于多少度時，結(jié)論BM=CN成立；（不要求證明）
②如圖5，在正五邊形ABCDE中，M，N分別是DE，AE上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=108°時，試問結(jié)論BM=CN是否還成立．若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（74）：26.8 正多邊形與圓（解析版） 題型：解答題

如圖，有一個圓O和兩個正六邊形T₁，T₂． T₁的6個頂點都在圓周上，T₂的6條邊都和圓O相切（我們稱T₁，T₂分別為圓O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形）．
（1）設(shè)T₁，T₂的邊長分別為a，b，圓O的半徑為r，求r：a及r：b的值；
（2）求正六邊形T₁，T₂的面積比S₁：S₂的值．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（74）：26.8 正多邊形與圓（解析版） 題型：解答題

（1）操作：如圖2，O是邊長為a的正方形ABCD的中心，將一塊半徑足夠長、圓心角為直角的扇形紙板的圓心放在O點處，并將紙板繞O點旋轉(zhuǎn)．求證：正方形ABCD的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a．
（2）思考：如圖1，將一塊半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為a的正三角形或邊長為a的正五邊形的中心O點處，并將紙板繞O點旋轉(zhuǎn)．當(dāng)扇形紙板的圓心角為______時，正三角形的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a；如圖3，當(dāng)扇形紙板的圓心角為______時，正五邊形的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a．（直接填空）
（3）探究：一般地，將一塊半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為a的正n邊形的中心O點處，并將紙板繞O點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)扇形紙板的圓心角為______度時，正n邊形的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a；這時正n邊形被紙板覆蓋部分的面積是否也為定值？若為定值，寫出它與正n邊形面積S之間的關(guān)系（不需證明）；若不是定值，請說明理由．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（74）：26.8 正多邊形與圓（解析版） 題型：解答題

如圖，在正五邊形ABCDE中，連接對角線AC，AD和CE，AD交CE于F．
（1）請列出圖中兩對全等三角形______，______．（不另外添加輔助線）
（2）請選擇所列舉的一對全等三角形加以證明．