科目： 來源：第26章《圓》中考題集（35）：26.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，CD是⊙O的直徑，過C點(diǎn)的直線l交AB所在直線于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F．
（1）判定圖中∠CEB與∠FDC的數(shù)量關(guān)系，并寫出結(jié)論；
（2）將直線l繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（與CD不重合），在旋轉(zhuǎn)過程中，E點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)的位置也隨之變化，請你在下面兩個備用圖中分別畫出在不同位置時，使（1）的結(jié)論仍然成立的圖形，標(biāo)上相應(yīng)字母，選其中一個圖形給予證明．

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如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個點(diǎn)，點(diǎn)A是的中點(diǎn)，AD交BC于點(diǎn)E，AE=4，AB=6，求DE的長．

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如圖，A、B、C、D是⊙O上的四點(diǎn)，AB=DC，△ABC與△DCB全等嗎？為什么？

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空投物資用的某種降落傘的軸截面如圖所示，△ABG是等邊三角形，C、D是以AB為直徑的半圓O的兩個三等分點(diǎn)，CG、DG分別交AB于點(diǎn)E、F，試判斷點(diǎn)E、F分別位于所在線段的什么位置？并證明你的結(jié)論（證明一種情況即可）．

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如圖，在△ABC中，AB=BC=2，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，且點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)．
（1）求證：△ABC為等邊三角形；
（2）求DE的長；
（3）在線段AB的延長線上是否存在一點(diǎn)P，使△PBD≌△AED？若存在，請求出PB的長；若不存在，請說明理由．

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正方形ABCD的四個頂點(diǎn)都在⊙O上，E是⊙O上的一點(diǎn)．
（1）如圖①，若點(diǎn)E在上，F(xiàn)是DE上的一點(diǎn)，DF=BE．求證：△ADF≌△ABE；
（2）在（1）的條件下，小明還發(fā)現(xiàn)線段DE、BE、AE之間滿足等量關(guān)系：DE-BE=AE．請你說明理由；
（3）如圖②，若點(diǎn)E在上．寫出線段DE、BE、AE之間的等量關(guān)系．（不必證明）

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（35）：26.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．求證：
（1）D是BC的中點(diǎn)；
（2）△BEC∽△ADC；
（3）BC²=2AB•CE．

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附加題：
（1）計(jì)算-2+3的結(jié)果是______；
（2）如圖，點(diǎn)C在⊙O上，∠ACB=50°，則∠AOB=______°．

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如圖所示，⊙O的直徑AB長為6，弦AC長為2，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，求四邊形ADBC的面積．

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如圖，AB是⊙O的直徑，C是的中點(diǎn)，CE⊥AB于E，BD交CE于點(diǎn)F．
（1）求證：CF﹦BF；
（2）若CD﹦6，AC﹦8，則⊙O的半徑為______，CE的長是______．